Studio funzione

[cuttix]

Salve a tutti ho un problema con questa funzione: $ f(x)=(x-1)/sqrt(x^2-4) $
Premetto che ancora non abbiamo approfondito le funzioni ma abbiamo fatto soltanto: classificare funzione,trovare dominio,positività(ponendo la funzione > uguale a 0)intersezione con asse x e y,e comportamento agli estremi del dominio.E questo è tutto quello che devo fare in questa funzione.

Tornando alla funzione ho determinato il dominio che dovrebbe essere: $ x<-2uux>2 $
Ho problemi però con gli estremi del dominio: scrivendo il dominio in intervalli,sicuramente devo trovare di $ -infty $ e $ +infty $ ma con -2 e 2 non so quale deve essere da destra o da sinistra.

[rino6999]

$D=(-infty,-2) uu (2,+infty) $

[cuttix]

Ecco,scrivendo cosi il dominio gli estremi del dominio da trovare col limite sono: $ -infty $ , $ +infty $ e poi?

[giammaria2]

Pensa all'asse $x$: dire $x>2$ significa che siamo a destra di $2$ e proseguando verso destra arriviamo a $+oo$. Invece $x<-2$ significa che siamo a sinistra di $-2$, nella zona che inizia co $-oo$. Quindi il dominio, scritto in intervalli, è
$(-oo,-2)uu(2,+oo)$, come ti ha scritto raf85.
Ci sono quindi 4 estremi: i due infiniti e $+-2$; per non uscire dal C.E., puoi avvicinarti a $-2$ solo da sinistra e a $2$ solo da destra.

[rino6999]

ovviamente anche -2 e 2 sono estremi del dominio

[cuttix]

Il prof ci ha fatto scrivere cosi:
Oltre ai due infiniti,ha scritto il limite tendente a -2 da sinistra e a 2 tendente da destra.
E giusto?

[rino6999]

sì

[herz1]

Cosa intendi per estremi del dominio?
-2 e 2 sono esclusi dal dominio, con questi valori il denominatore diventa zero