Studio di una funzione (40245)

[silstar]

ciao devo studiare questa funzione:
Y=ln(x-1)/rad(x-1)
per dominio, positività e intersezioni non ho problemi. ho problemi neldeterminare gli asintoti, i max, minimi, punto di flesso e concavità...grazie mille anticiptaente.

[BIT5]

Per il limite a + infinito mi viene in mente di applicare la regola di de l'Hopital.

La conosci?

[aleio1]

Hai che la funzione è definita in (1;+\infty) dunque troverai i limiti

[math]\lim_{x\to\1^+}f(x)=-\infty[/math]

e

[math]\lim_{x\to+\infty}f(x)=0[/math]

(perchè l'infinito del logaritmo è il più piccolo di tutti).

La derivata prima è

[math]f'(x)=\frac{2-log x}{2\sqrt{x-1}}[/math]

ed hai un massimo per

[math]x=e^2+1[/math]

.

La derivata seconda è

[math]f''(x)=\frac{log(x-1)-4}{4}[/math]

ed hai un flesso per

[math]x=e^4+1[/math]

.