Studio di una funzione
Sto cercando le intersezioni con l'asse x della funzione 1/8 (x+4) (x-2)^2 .
Ho messo a sistema : y=0 e 1/8 (x+4) (x-2)^2=0.
Ho sviluppato il quadrato del binomio e il prodotto di 1/8 per il primo binomio: 1/8x+1/2+x^2-4x+4.
A questo punto ho pensato di calcolare il m.c.m., ma mi vengono numeri molto strani: x^2-33/8x+3/2.
Devo raccogliere qualche fattore invece che fare il m.c.m.?
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Ho messo a sistema : y=0 e 1/8 (x+4) (x-2)^2=0.
Ho sviluppato il quadrato del binomio e il prodotto di 1/8 per il primo binomio: 1/8x+1/2+x^2-4x+4.
A questo punto ho pensato di calcolare il m.c.m., ma mi vengono numeri molto strani: x^2-33/8x+3/2.
Devo raccogliere qualche fattore invece che fare il m.c.m.?
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Risposte
Oppure devo semplicemente calcolare i punti di intersezioni di x+4 e (x-2)^2?
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Per calcolare le intersezioni con l'asse x devi mettere a sistema la tua funzione y = f(x) con y = 0.
Avrai, cioè, $1/8 (x+4) (x-2)^2 = 0 $; dalla legge di annullamento del prodotto trovi facilmente i punti di intersezione.
Tale legge dice che il prodotto di più termini è nullo o quando è nullo ciascuno termine oppure quando sono nulli tutti i termini.
In sintesi nel tuo caso devi risolvere $(x+4) = 0 $ e $(x-2)^2 = 0$ cioè le intersezioni sono $x=-4$ e $x=2$(contato due volte).
Avrai, cioè, $1/8 (x+4) (x-2)^2 = 0 $; dalla legge di annullamento del prodotto trovi facilmente i punti di intersezione.
Tale legge dice che il prodotto di più termini è nullo o quando è nullo ciascuno termine oppure quando sono nulli tutti i termini.
In sintesi nel tuo caso devi risolvere $(x+4) = 0 $ e $(x-2)^2 = 0$ cioè le intersezioni sono $x=-4$ e $x=2$(contato due volte).
Era facile. Grazie
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