Studio di funzioni_LOGARITMO

[minivanny]

ciao a tutti sono nuova...

per prepararmi ad una verifica ho pescato questa funzione:


y(x)= x + 2 ln (x^2-5).

l'es mi dice di trovare:

1. DOMINIO
2. y(radice di 6)
3. se x maggiore o ugualedi radice di 6, è vero che ln(x^2 - 5) maggiore uguale di 0?
E' vero che y(x) maggiore uguale di 0?

mi sono bloccata nel dominio e nel punto 3...
per il dominio considero la x fuori dalla parentesi? e come faccio a dimostrare
l'uguaglianza delle due funzioni???
Grazie mille per la disponibilità

[BIT5]

la funzione e' una somma di:

x che non ha nessuna limitazione su dominio;

e ln (x^2-5) che, in quanto logaritmica, esiste solo quando l'argomento e' > 0.

Pertanto il dominio sara'

[math] x^2-5>0 \to x^2>5 \to x\sqrt5 [/math]

.

[minivanny]

ok grazie!!!

ma il 2 che sta davanti al logaritmo incide in qualche modo?

mentre per il secondo punto non riesco proprio ad andare avanti infatti metto

x + 2 ln (x^2-5)= radice quadrata di 6

devo moltiplicare il log nelle parentesi con le x?

[BIT5]

non capisco la domanda..

[minivanny]

la funzione è y(x)= x + 2 ln (x^2-5).

il 2 che moltiplica il log viene considerato nelle condizioni del dominio?


poi come secondo quesito l'es mi chiede di trovare y(radice quadrata di 6). Come faccio?

[romano90]

Nei logaritmi devi soltanto porre l'argomento maggiore di 0, quindi il 2 non viene considerato.

Perciò il dominio è quello che ti ha scritto BIT. :)

Per la seconda domanda...

da quel che ho capito devi trovare

[math]f(\sqrt{6})[/math]

Se si, ti basta sostituire alla x e vedi quanto viene la y...

[math]y= (\sqrt{6})+2ln(6-5)
\\ y= \sqrt{6} + 2*0 \to y = \sqrt{6}


[/math]

Se non intendi questo, allora non ho ho idea...

[minivanny]

ooooh! Si grazie intendevo proprio quello! Grazie 1000^10 a tutti!!! XD

[BIT5]

chiudo