STUDIO DI FUNZIONI
qUALCUNO CHE RISOLVE QUESTI QUATTRO ESERCIZI... GRAZIE
(I) si consideri la funzione y = (13 x^2 + ax + b) / ( x^2 + c ), dove a, b, c sono costanti reali. Sapendo che essa ha un minimo relativo eguale a 1 in x = 1 e che ha per asintoto l’asse y , si determinino a, b, c. si completi lo studio della funzione così trovata.
(II) si studi la funzione y = 2 cosx – cos 3 x, nell’intervallo (0;2PI)
(III) risolvere la disequazione senx – x^2 + 1 ? 0
(IV) studia la funzione di equazione y = ( x + 1 ) e^(1-x)
(I) si consideri la funzione y = (13 x^2 + ax + b) / ( x^2 + c ), dove a, b, c sono costanti reali. Sapendo che essa ha un minimo relativo eguale a 1 in x = 1 e che ha per asintoto l’asse y , si determinino a, b, c. si completi lo studio della funzione così trovata.
(II) si studi la funzione y = 2 cosx – cos 3 x, nell’intervallo (0;2PI)
(III) risolvere la disequazione senx – x^2 + 1 ? 0
(IV) studia la funzione di equazione y = ( x + 1 ) e^(1-x)
Risposte
Prima di tutto prova a scrivere con le formule, così ci faciliti la lettura.
Se non sei capace di scrivere con le formule trovi qui come si fa:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Poi prova a descrivere cosa hai in mente di fare e come inizieresti a svolgere gli esercizi e poi noi ti daremo una mano
Se non sei capace di scrivere con le formule trovi qui come si fa:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Poi prova a descrivere cosa hai in mente di fare e come inizieresti a svolgere gli esercizi e poi noi ti daremo una mano
ti do un consiglio:
(I)tre cose da trovare significa tre condizioni giusto?. hai le coordinate del minimo quindi sostituisci nella funzione e ottieni così la prima condizione. Dovresti sapere che in quel punto la derivata prima è nulla ed ecco la seconda condizione. E per la terza sai che l'asse delle ordinate è un asintoto, quindi [tex]\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\infty[/tex] ed eccoti la terza condizione. il limite calcolatelo dopo le altre così da avere solo un parametro dentro. Poi lo studio risulta essere lo studio di una funzione normale.
(II) per la seconda non capisco dove sia il problema. ti spaventa il $3x$ come argomento del secondo coseno??...
(III)ti consiglio il metodo grafico.cioè devi vedere quando [tex]\sin x=x^2-1[/tex]. cioè ti disegni la parabola che passa per $y=-1$ e poi ti disegni il $sin x$ a questo punto dovresti vedere dove sono uguali. credo che sia l'unico modo per risolvere il tutto poiché non puoi confrontare facilmente delle funzioni trigonometriche con dei polinomi perché sono funzioni di diversa natura algebrica.
(IV)anche per questa non capisco dove sia il problema.
Infine ti voglio ricordare che qui non si risolvono esercizi me si danno consigli e ci si aiuta discutendo e risolvendo dubbi e perplessità.
(I)tre cose da trovare significa tre condizioni giusto?. hai le coordinate del minimo quindi sostituisci nella funzione e ottieni così la prima condizione. Dovresti sapere che in quel punto la derivata prima è nulla ed ecco la seconda condizione. E per la terza sai che l'asse delle ordinate è un asintoto, quindi [tex]\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\infty[/tex] ed eccoti la terza condizione. il limite calcolatelo dopo le altre così da avere solo un parametro dentro. Poi lo studio risulta essere lo studio di una funzione normale.
(II) per la seconda non capisco dove sia il problema. ti spaventa il $3x$ come argomento del secondo coseno??...
(III)ti consiglio il metodo grafico.cioè devi vedere quando [tex]\sin x=x^2-1[/tex]. cioè ti disegni la parabola che passa per $y=-1$ e poi ti disegni il $sin x$ a questo punto dovresti vedere dove sono uguali. credo che sia l'unico modo per risolvere il tutto poiché non puoi confrontare facilmente delle funzioni trigonometriche con dei polinomi perché sono funzioni di diversa natura algebrica.
(IV)anche per questa non capisco dove sia il problema.
Infine ti voglio ricordare che qui non si risolvono esercizi me si danno consigli e ci si aiuta discutendo e risolvendo dubbi e perplessità.
[mod="@melia"]
Per cominciare modifica il titolo, come avrai potuto osservare nel forum non ci sono titoli in maiuscolo, solo i tuoi.
Poi, dato che ci sei, dai un'occhiatina al regolamento o almeno al suo minimo sindacale che trovi qui, non sarebbe male neanche se imparassi come si scrivono le formule.
Infine, se vuoi delle risposte, devi almeno abbozzare un tentativo di soluzione.
Per ora, benvenuto nel forum, aspetto tue notizie
[/mod]
Per cominciare modifica il titolo, come avrai potuto osservare nel forum non ci sono titoli in maiuscolo, solo i tuoi.
Poi, dato che ci sei, dai un'occhiatina al regolamento o almeno al suo minimo sindacale che trovi qui, non sarebbe male neanche se imparassi come si scrivono le formule.
Infine, se vuoi delle risposte, devi almeno abbozzare un tentativo di soluzione.
Per ora, benvenuto nel forum, aspetto tue notizie
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