Studio di Funzione goniometrica
Buonasera, ho la seguente funzione: $y=(senx)/(sqrt(2cosx-1))$
D= $x\in [0; 2 π] con (0<=x<\pi/3)v(5/3\pi
Intersezione con asse x: ho messo a sistema la funzione con l’equazione dell’asse x cioè y=0; quindi sappiamo che una frazione vale 0 quando il numeratore è 0, ne deriva che ho risolto solo $senx=0$. Il seno vale 0 a 0° e 180° e siccome a 180° la funzione non esiste resta solo l’angolo di 0°. Il punto trovato ha coordinate (0;0) che secondo me è accettabile, invece il testo non lo riporta.
Intersezione con asse y: mi fornisce il punto di coordinate (0;0).
Simmetrie: la funzione è dispari e il testo mi indica che non è ne pari ne dispari.
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina.
D= $x\in [0; 2 π] con (0<=x<\pi/3)v(5/3\pi
Intersezione con asse x: ho messo a sistema la funzione con l’equazione dell’asse x cioè y=0; quindi sappiamo che una frazione vale 0 quando il numeratore è 0, ne deriva che ho risolto solo $senx=0$. Il seno vale 0 a 0° e 180° e siccome a 180° la funzione non esiste resta solo l’angolo di 0°. Il punto trovato ha coordinate (0;0) che secondo me è accettabile, invece il testo non lo riporta.
Intersezione con asse y: mi fornisce il punto di coordinate (0;0).
Simmetrie: la funzione è dispari e il testo mi indica che non è ne pari ne dispari.
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina.
Risposte
Ciao
anche secondo me la soluzione $x=0$ è accettabile.
La funzione ha uno zero in quel punto
E anche a me viene che la funzione è dispari
se sostituisco $-x$ al posto di $x$ ottengo
$y_1 = sin(-x)/sqrt(2cos(-x)-1)$
ricordando che la funzione seno è dispari mentre quella coseno è pari abbiamo
$y_1 = sin(-x)/sqrt(2cos(-x)-1) = -sin(x)/sqrt(2cos(x)-1)= -y(x)$
quindi la funzione è dispari
anche secondo me la soluzione $x=0$ è accettabile.
La funzione ha uno zero in quel punto
E anche a me viene che la funzione è dispari
se sostituisco $-x$ al posto di $x$ ottengo
$y_1 = sin(-x)/sqrt(2cos(-x)-1)$
ricordando che la funzione seno è dispari mentre quella coseno è pari abbiamo
$y_1 = sin(-x)/sqrt(2cos(-x)-1) = -sin(x)/sqrt(2cos(x)-1)= -y(x)$
quindi la funzione è dispari
Se il dominio è quello indicato non può essere dispari ...
"axpgn":
Se il dominio è quello indicato non può essere dispari ...
parlando di funzioni goniometriche, i valori che fanno parte della seconda parte del campo del dominio, equivalgono al valore negativo della prima parte del dominio, sbaglio?
intendo dire che $-2 pi = 0$, $5/3 pi = - pi/3$ e così via
lo stesso vale per tutti i valori che sono al di fuori del dominio.
premetto che non sono sicuro di non stare dicendo una stupidaggine
mi verrebbe quindi da dire che, per i valori che appartengono al dominio, la funzione è dispari
Non ho capito cosa intendi ma se il dominio non é "simmetrico" la funzione non può essere né pari né dispari ...
@Summerwind78
Se leggi la premessa di Forconi, parla di uno studio nell'intervallo $[0, 2pi]$ che è un periodo, ma non è simmetrico rispetto all'origine, quindi il discorso sulla simmetria diventa inutile. Se avesse parlato di prendere come intervallo $[- pi,pi]$ allora il discorso sarebbe stato diverso.
Se leggi la premessa di Forconi, parla di uno studio nell'intervallo $[0, 2pi]$ che è un periodo, ma non è simmetrico rispetto all'origine, quindi il discorso sulla simmetria diventa inutile. Se avesse parlato di prendere come intervallo $[- pi,pi]$ allora il discorso sarebbe stato diverso.
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