Studio di funzione!!!!!!
Lo studio della funzione y= 12x -2x^2 / x+2 graficamente come viene? Qualcuno può aiutarmi? Non riesco a capire come mai il punto di flesso coincide con -2 che è l'unico punto a non appartenere al dominio.
Grazie anticipatamente!
Grazie anticipatamente!
Risposte
La retta : x=-2 è un asintoto verticale per la funzione e come dici correttamente in x=-2 la funzione non è definita.
Se calcoli la derivata seconda troverai che vale : -64/(x+2)^3.
Quindi x=-2 non è un punto di flesso perchè la derivata non si annulla in quel punto, anzi non si annulla mai .
Però il segno della derivata seconda cambia a seconda che x sia < oppure > di -2 ( infatti x+2 è elevato a una potenza dispari(=3)) e quindi la concavità si inverte al passaggio per il punto x= -2.
Camillo
Se calcoli la derivata seconda troverai che vale : -64/(x+2)^3.
Quindi x=-2 non è un punto di flesso perchè la derivata non si annulla in quel punto, anzi non si annulla mai .
Però il segno della derivata seconda cambia a seconda che x sia < oppure > di -2 ( infatti x+2 è elevato a una potenza dispari(=3)) e quindi la concavità si inverte al passaggio per il punto x= -2.
Camillo
Ecco il grafico della funzione con anche tracciato l'asintoto obliquo di equazione :
y = -2x+16.
Va aggiunto l'asintoto verticale di equazione : x= -2.
Camillo
y = -2x+16.
Va aggiunto l'asintoto verticale di equazione : x= -2.
Camillo
Grazie mille Camillo!
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