Studio delle disequazioni

[Emanuelehk]

Buongiorno, dopo essere stato seppellito dagli ammirabili insegnanti che mi hanno violentato il cervello, ricomincio da capo e vedo fino a che punto riesco a resistere.
Questa volta segue gli argomenti del libro in modo lineare senza saltare capitoli, quindi ho ripreso in mano il volume uno e l'ho terminato facendo le disequazioni; ora si tratta di fare qualche esercizio.

Tra questi ve ne è uno che non mi riesce, quindi chiedo dove sbaglio:


$3(x^2-1+5x)^2-6<=3x^2[(5+x)^2-2]$

$X^4+1+25x^2-2x^2+10x^3-10x-2<=x^2(25+x^2+10x-2)$

$X^4+23x^2+10x^3-10x-1<=25x^2+x^4+10x^3-2x^2$

$-10x-1<=0$

$x>=-1/10$

Ho corretto!

grazie

[giammaria2]

"Emanuelehk": $3(X^4+1+25x^2-2x^2+10x^3-10x)-6<=3x^2[(25+x^2+10x)-2]$

$3x^4+3+69x^2-6x^2+30x^3-30x-6<=3x^2(-50-2x^2-20x)$

L'errore è in questo passaggio, a secondo membro:
$(25+x^2+10x)-2=25+x^2+10x-2=x^2+10x+23$
A primo membro sarebbe stato $...+75x^2-6x^2....$, ma è solo un errore di trascrizione: nel passaggio successivo hai correttamente scritto $...+69x^2 ...$.
Era possibile risparmiare qualche calcolo dividendo per 3 i tre addendi dell'equazione iniziale.