... Studio della funzione...

[PuLcInA^^]

Ciao... scusate se chiedo il vostro aiuto però mi sono incaponita su questa funzione e stò uscendo matta... potreste calcolarmi la derivata prima e il massimo e il minimo?

[math]\frac{3-x^2}{x^2-4x+4}[/math]

a me esce...

[math]\frac{4x^2-14x+12}{(x^2-4x+4)^2}[/math]

la derivata prima

Svolgendola per trovare le due x per il max e il min mi esce x=2 e X=

[math]\frac{3}{2}[/math]

svolgendo con x=2 mi esce

[math]\frac{-1}{0}[/math]

quindi infinito
svolgendo con X=

[math]\frac{3}{2}[/math]

mi esce X=

[math]\frac{-3}{11}[/math]

il problema è che poi non mi esce il disegno della funzione potreste controllarmeli?

Grazie mille ;)

[xico87]

in x = 2 y va a -infinito (segno negativo)
cosa non ti torna di preciso?

[PuLcInA^^]

praticamente facendo il disegno ho la parte in cui dovrebbe esserci -3/11 che è "annerita" perciò non può passarci la curva...

[the.track]

[math]\frac{3-x^2}{(x-2)^2}[/math]

[math]CE: \\
x\neq 2[/math]

La derivata:

[math]\frac{-2x(x-2)^2-(2x-4)(3-x^2)}{(x-2)^4}[/math]

[math]\frac{-2x^3+8x^2-8x-6x+12+2x^3-4x^2}{(x-2)^4}[/math]

[math]\frac{4x^2-14x+12}{(x-2)^4}[/math]

Poniamo =0 il numeratore:

[math]4x^2-14x+12=0[/math]

Possiamo scrivere:

[math]2x^2-7x+6=0[/math]

[math]2x^2-4x-3x+6=0[/math]

[math]2x(x-2)-3(x-2)=0[/math]

[math](x-2)(2x-3)=0[/math]

Le soluzioni sono quelle che hai detto tu, ma non è accettabile x=2 per il CE.

Ora se guardi per

[math]x=\frac{3}{2}[/math]

la funzione va a 3 e non a

[math]-\frac{3}{11}[/math]

Se hai dubbi chiedi. ;)

[PuLcInA^^]

Grazie ho risolto ;) ciao :hi

[the.track]

Chiudo!