Studio dei punti di non derivabilità
Ciao a tutti la prof ci ha assegnato degli esercizi ma non ho ben capito cosa devo fare. La consegna dice studiare la continuità e la derivabilità delle seguenti funzioni:
$f:x->(x-1)^2|x-1|$ L'ho spezzata in due funzioni $(x-1)^3$ se x è maggiore o uguale a q e $-(x-1)^3$ se x<1. Poi il dominio ho coincidente con i reali. Per vedere se è derivabile non sapevo cosa fare e ho provato a fare il limite per x che tende a 1 da destra e da sinistra della derivata prima. L'ho fatta della prima funzione quella col modulo invariato e mi viene zero. Ora la mia domanda è: devo fare la stessa cosa con l'altra col modulo cambiato di segno? E come faccio a dire se è derivabile?
$f:x->(x-1)^2|x-1|$ L'ho spezzata in due funzioni $(x-1)^3$ se x è maggiore o uguale a q e $-(x-1)^3$ se x<1. Poi il dominio ho coincidente con i reali. Per vedere se è derivabile non sapevo cosa fare e ho provato a fare il limite per x che tende a 1 da destra e da sinistra della derivata prima. L'ho fatta della prima funzione quella col modulo invariato e mi viene zero. Ora la mia domanda è: devo fare la stessa cosa con l'altra col modulo cambiato di segno? E come faccio a dire se è derivabile?
Risposte
"Nicholas_ASR":
Ora la mia domanda è: devo fare la stessa cosa con l'altra col modulo cambiato di segno? E come faccio a dire se è derivabile?
Sì, devi fare la stessa cosa; se i due risultati sono uguali la funzione è derivabile in quel punto. In caso contrario, la funzione è derivabile sia a destra che a sinistra ma non in totale.
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