Studiare $(|x/3|+2)*e^(1/x)$
Allora volevo fare questo studio di funzione, (la funzione è quella scritta nel titolo).
Abbiamo 4 casi.
$x/3>=0$,$(-x)/3>=0$,$x/(-3)>=0$,$(-x)/(-3)>=0$
Diciamo che però guardiamo solo i primi 2 perchè gli altri 2 praticamente sono solo una copia dei primi 2.
INSIEME DI DEFINIZIONE
CASO1
$((x+6)/3)e^(1/x)$
$(0;+infty)$
CASO2
$((x-6)/(-3))e^(1/x)$
$(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
$(-infty;0)V(0;+infty)$
INTERSEZIONI CON GLI ASSI
CASO1
Asse x
$((x+6)/3)e^(1/x)=0$
non interseca
Asse y
non interseca
CASO2
Non interseca
STUDIO DEL SEGNO
CASO1
$x>=0$
CASO2
$((x-6)/(-3))e^(1/x)>=0$
numeratore $>=6$
denominatore sempre negativo $-3>=0$
quindi il tutto è positivo da $(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
positivo in $(-infty;0)V(0;infty)$
LIMITI
CASO1
$lim_(x->0)=+infty$
$lim_(x->+infty)=+infty$
CASO2
$lim_(x->-infty)=+infty$
$lim_(x->0-)=0$
DERIVATA
CASO 1
$(3-(x+6)0)/9(e^(1/x))+((x+6)/3)e^(1/x)(-1x)$
$(3x^2e^(1/x)-18xe^(1/x)+3e(1/x))/9$
CASO2
Se ho fatto giusti iconti verrebbe
$(-3e^(1/x)-3x^2e(1/x)+18xe^(1/x))/9$
CRESCENZA O DECRESCENZA
CASO1
intervalli esterni
positivo in $(0;(+18-sqrt288)/6)$ negativo fra i 2 numeri questi 2 numeri con la radice e ritorna positivo in $((+18+sqrt288)/6);+infty)$
CASO2
negativo in $(-infty;((-18-sqrt288)/6))$ poi positivo, poi ancora negativo da $((-18+sqrt288/6);0)$
Abbiamo 4 casi.
$x/3>=0$,$(-x)/3>=0$,$x/(-3)>=0$,$(-x)/(-3)>=0$
Diciamo che però guardiamo solo i primi 2 perchè gli altri 2 praticamente sono solo una copia dei primi 2.
INSIEME DI DEFINIZIONE
CASO1
$((x+6)/3)e^(1/x)$
$(0;+infty)$
CASO2
$((x-6)/(-3))e^(1/x)$
$(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
$(-infty;0)V(0;+infty)$
INTERSEZIONI CON GLI ASSI
CASO1
Asse x
$((x+6)/3)e^(1/x)=0$
non interseca
Asse y
non interseca
CASO2
Non interseca
STUDIO DEL SEGNO
CASO1
$x>=0$
CASO2
$((x-6)/(-3))e^(1/x)>=0$
numeratore $>=6$
denominatore sempre negativo $-3>=0$
quindi il tutto è positivo da $(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
positivo in $(-infty;0)V(0;infty)$
LIMITI
CASO1
$lim_(x->0)=+infty$
$lim_(x->+infty)=+infty$
CASO2
$lim_(x->-infty)=+infty$
$lim_(x->0-)=0$
DERIVATA
CASO 1
$(3-(x+6)0)/9(e^(1/x))+((x+6)/3)e^(1/x)(-1x)$
$(3x^2e^(1/x)-18xe^(1/x)+3e(1/x))/9$
CASO2
Se ho fatto giusti iconti verrebbe
$(-3e^(1/x)-3x^2e(1/x)+18xe^(1/x))/9$
CRESCENZA O DECRESCENZA
CASO1
intervalli esterni
positivo in $(0;(+18-sqrt288)/6)$ negativo fra i 2 numeri questi 2 numeri con la radice e ritorna positivo in $((+18+sqrt288)/6);+infty)$
CASO2
negativo in $(-infty;((-18-sqrt288)/6))$ poi positivo, poi ancora negativo da $((-18+sqrt288/6);0)$
Risposte
Esistono solo DUE casi: $x>=0$ e $x<0$.
Il $-3$ non c'entra niente, non esiste ... nell'argomento di quel valore assoluto c'è il numero $3$. E basta.
Non complicarti la vita con cose inutili (e sbagliate).
Il $-3$ non c'entra niente, non esiste ... nell'argomento di quel valore assoluto c'è il numero $3$. E basta.
Non complicarti la vita con cose inutili (e sbagliate).
Ramarro... riproviamoci dai...
1) tieni conto del consiglio di alex...
$ |x/3| = x/3 $ per $ x >= 0 $
$ |x/3| = -x/3 $ per $ x < 0 $
quindi la funzione la dividi in due... cioè
$ f(x) = ((x+6)/3) e^ (1/x) $ per $ x > 0 $
$ f(x) = ((6-x)/3) e^ (1/x) $ per $ x < 0 $
2) il valore $x=0$ non fa parte del dominio perchè annulla il denominatore della esponenziale
3) gli zeri ci sarebbero eccome (x=-6 e x=+6) ma li escludi solo perchè fuori dai singoli domini non comprendo se tu l'hai capito
3) la derivata prima a me viene (spero sia giusto)
$ f'(x) = e^(1/x) ((x^2-x-6) / (3 x^2)) $ per le x positive e
$ f'(x) = e^(1/x) (-(x^2-x+6) / (3 x^2)) $ per le x negative
la derivata seconda ci metto troppo tempo la calcoli tu
tutto chiaro fin qui???
1) tieni conto del consiglio di alex...
$ |x/3| = x/3 $ per $ x >= 0 $
$ |x/3| = -x/3 $ per $ x < 0 $
quindi la funzione la dividi in due... cioè
$ f(x) = ((x+6)/3) e^ (1/x) $ per $ x > 0 $
$ f(x) = ((6-x)/3) e^ (1/x) $ per $ x < 0 $
2) il valore $x=0$ non fa parte del dominio perchè annulla il denominatore della esponenziale
3) gli zeri ci sarebbero eccome (x=-6 e x=+6) ma li escludi solo perchè fuori dai singoli domini non comprendo se tu l'hai capito
3) la derivata prima a me viene (spero sia giusto)
$ f'(x) = e^(1/x) ((x^2-x-6) / (3 x^2)) $ per le x positive e
$ f'(x) = e^(1/x) (-(x^2-x+6) / (3 x^2)) $ per le x negative
la derivata seconda ci metto troppo tempo la calcoli tu
tutto chiaro fin qui???
Allora, ho riguardato le proprieta dei valori assoluti e ci tengo a ripetere quelli che servono per spiegare il meglio possibile quel che ho capito dal mio errore dato che ora le ho imparate a memoria:
Allora
1)$|a/b|=|a|/|b|$
2)$|a*b|=|a|*|b|$
3)se $|a|>=b$ allora $a<=bVa>=b$
4)$se|a|<=b$ allora $-b<=a<=b$
per qunato concerne questo studio di funzione deobbiamo guardare la prima:
praticamente è sbagliata perchè il valore assoluto rende positivi tutti i numeri cioè:$|1|=1;|-1|=1$
quando però il valore assoluto ha per argomento la $x$, il valore assoluto stesso (usando un linguaggio che meno tecnico cosi non si puo) è indeciso se rendere quel numero positivo o negativo.
Per questo motivo si fanno i 2 casi:se $x>=0$ se $x<=0$
Quindi prendiamo per esempio la funzione $f(x)=x/(x-|2|)$, i passaggi giusti per non sbagliare dovrebbero essere questi:
Trasformo le 'barrette' del valore assoluto in parentesi
$f(x)=x/(x-(2))$
e tolgo il segno $-$ se c'è (in questo caso non cè) e resta
$f(x)=x/(x-2)$
Se era
$f(x)=x/(x-|-2|)$
metto le parentesi
$f(x)=x/(x-(-2))$
Tolgo il segno meno dentro la parentesi:
$f(x)=x/(x-(2))$
E resta come quello di prima
$f(x)=x/(x-2)$
Torniamo alla nostra funzione:
$|x/3|=|x|/|3|=|x|/(3)=|x|/3$
alla $x$ non si toglie nessun segno ma si fanno i 2 casi dato che come dicevo prima il valore assoluto è indeciso e non sa che segno assegnare alla $x$ mentre al $3$ essendo un numero noto sa sempre che deve cancellare il meno e scrivere un $+$.Se il $+$ cè gia come in questa funzione il valore assoluto puo anche scioperare perchè non ha nessun lavoro da compiere.
Cmq
INSIEME DI DEFINIZIONE
Caso1 $((x+6)/3)e^(1/x)$
$(0;+infty)$
Caso2$((-x+6)/3)e^(1/x)$
$(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
$(-infty;0)V(0;+infty)$ che è $!=$ da dire $(-infty;+infty)$ perchè per $0$ la funzione non passa.
INTERSEZIONE CON GLI ASSI
non interseca in niente ne nel caso1, ne nel caso 2(per mazzarri: si l'avevo capito che l'intersezione non cè perche nel primo caso $x>=0$ sarebbe in $-6$ e nell altro $x<=0$ sarebbe in $x=6$ ma queste intersezioni non esistono perchè nel primo caso cade in un campo al di fuori di $>=0$, lo stesso vale per l'altro caso).
STUDIO DEL SEGNO
CASO1
$x>=-6$
significa che da $0$ in poi è positiva
CASO2
$x<=6$
significa che prima di $0$ è positiva
FUSIONE DEI 2 CASI
positiva in $(-infty;0)V(0;infty)$
LIMITI
CASO1
$lim_(x->0)=+infty$
$lim_(x->+infty)=+infty$
CASO2
$lim_(x->-infty)=+infty$
$lim_(x->0-)=0$
DERIVATA PRIMA
$((3-(x+6)0)/9)e^(1/x)-((x+6)/3)e^(1/x)((0x-1*1)/x^2)$
$(3x^2e^(1/x)+(3x+18)e^(1/x))/(9x^2)$
CASO2
$(-3x^2e^(1/x)+(3x-18)e^(1/x))/(9x^2)$
CRESCENZA O DECRESCENZA
CASO1
il delta è negativo quindi, sostituendo lo $0$ alla x abbiamo $3(0)+3(0)+18=+18$ il tutto è sempre positivo
CASO2
il delta è negativo ma in questo caso il tutto è negativo.
DERIVATA SECONDA
CASO1
$e^(1/x)(3x^2+3x+18)/(9x^2)$
$e^(1/x)(-1/x^2)((3x^2+3x+18)/(9x^2))+e^(1/x)(((6x+3)(9x^2)-(3x^2+3x+18)18x)/(81x^4))$
CASO2
$(e^(1/x)(-3x^2+3x-18)/(9x^2))$
$-e^(1/x)(-3x^2+3x-18/(9x^4))+e^(1/x)((-54x^3+27x^2-(-54x^3+54x^2-324x))/(81x^4))$
$((49x^3e^(1/x)-16x^2e^(1/x)+317xe^(1/x)+162e^(1/x))/(81x^4)$
STUDIO DEL SEGNO
Allora per quantom concerne il caso 2 a me viene che sia $N$ che $D$ sono numeri positivi perchè $N=49x^3e^(1/x)-16x^2e^(1/x)+317xe^(1/x)+162e^(1/x)$, il denominatore è $x^4$ quindi la funzione è convessa dappertutto, ma per quanto concerne il caso1 mi sono perso con i conti ne non riesco a venirne a capo...
va be intaqtno vi scrivo questo che ho fatto.
GGRAZIE
Cordiali saluti
Allora
1)$|a/b|=|a|/|b|$
2)$|a*b|=|a|*|b|$
3)se $|a|>=b$ allora $a<=bVa>=b$
4)$se|a|<=b$ allora $-b<=a<=b$
per qunato concerne questo studio di funzione deobbiamo guardare la prima:
praticamente è sbagliata perchè il valore assoluto rende positivi tutti i numeri cioè:$|1|=1;|-1|=1$
quando però il valore assoluto ha per argomento la $x$, il valore assoluto stesso (usando un linguaggio che meno tecnico cosi non si puo) è indeciso se rendere quel numero positivo o negativo.
Per questo motivo si fanno i 2 casi:se $x>=0$ se $x<=0$
Quindi prendiamo per esempio la funzione $f(x)=x/(x-|2|)$, i passaggi giusti per non sbagliare dovrebbero essere questi:
Trasformo le 'barrette' del valore assoluto in parentesi
$f(x)=x/(x-(2))$
e tolgo il segno $-$ se c'è (in questo caso non cè) e resta
$f(x)=x/(x-2)$
Se era
$f(x)=x/(x-|-2|)$
metto le parentesi
$f(x)=x/(x-(-2))$
Tolgo il segno meno dentro la parentesi:
$f(x)=x/(x-(2))$
E resta come quello di prima
$f(x)=x/(x-2)$
Torniamo alla nostra funzione:
$|x/3|=|x|/|3|=|x|/(3)=|x|/3$
alla $x$ non si toglie nessun segno ma si fanno i 2 casi dato che come dicevo prima il valore assoluto è indeciso e non sa che segno assegnare alla $x$ mentre al $3$ essendo un numero noto sa sempre che deve cancellare il meno e scrivere un $+$.Se il $+$ cè gia come in questa funzione il valore assoluto puo anche scioperare perchè non ha nessun lavoro da compiere.
Cmq
INSIEME DI DEFINIZIONE
Caso1 $((x+6)/3)e^(1/x)$
$(0;+infty)$
Caso2$((-x+6)/3)e^(1/x)$
$(-infty;0)$
FUSIONE DEI 2 CASI
$(-infty;0)V(0;+infty)$ che è $!=$ da dire $(-infty;+infty)$ perchè per $0$ la funzione non passa.
INTERSEZIONE CON GLI ASSI
non interseca in niente ne nel caso1, ne nel caso 2(per mazzarri: si l'avevo capito che l'intersezione non cè perche nel primo caso $x>=0$ sarebbe in $-6$ e nell altro $x<=0$ sarebbe in $x=6$ ma queste intersezioni non esistono perchè nel primo caso cade in un campo al di fuori di $>=0$, lo stesso vale per l'altro caso).
STUDIO DEL SEGNO
CASO1
$x>=-6$
significa che da $0$ in poi è positiva
CASO2
$x<=6$
significa che prima di $0$ è positiva
FUSIONE DEI 2 CASI
positiva in $(-infty;0)V(0;infty)$
LIMITI
CASO1
$lim_(x->0)=+infty$
$lim_(x->+infty)=+infty$
CASO2
$lim_(x->-infty)=+infty$
$lim_(x->0-)=0$
DERIVATA PRIMA
$((3-(x+6)0)/9)e^(1/x)-((x+6)/3)e^(1/x)((0x-1*1)/x^2)$
$(3x^2e^(1/x)+(3x+18)e^(1/x))/(9x^2)$
CASO2
$(-3x^2e^(1/x)+(3x-18)e^(1/x))/(9x^2)$
CRESCENZA O DECRESCENZA
CASO1
il delta è negativo quindi, sostituendo lo $0$ alla x abbiamo $3(0)+3(0)+18=+18$ il tutto è sempre positivo
CASO2
il delta è negativo ma in questo caso il tutto è negativo.
DERIVATA SECONDA
CASO1
$e^(1/x)(3x^2+3x+18)/(9x^2)$
$e^(1/x)(-1/x^2)((3x^2+3x+18)/(9x^2))+e^(1/x)(((6x+3)(9x^2)-(3x^2+3x+18)18x)/(81x^4))$
CASO2
$(e^(1/x)(-3x^2+3x-18)/(9x^2))$
$-e^(1/x)(-3x^2+3x-18/(9x^4))+e^(1/x)((-54x^3+27x^2-(-54x^3+54x^2-324x))/(81x^4))$
$((49x^3e^(1/x)-16x^2e^(1/x)+317xe^(1/x)+162e^(1/x))/(81x^4)$
STUDIO DEL SEGNO
Allora per quantom concerne il caso 2 a me viene che sia $N$ che $D$ sono numeri positivi perchè $N=49x^3e^(1/x)-16x^2e^(1/x)+317xe^(1/x)+162e^(1/x)$, il denominatore è $x^4$ quindi la funzione è convessa dappertutto, ma per quanto concerne il caso1 mi sono perso con i conti ne non riesco a venirne a capo...
va be intaqtno vi scrivo questo che ho fatto.
GGRAZIE
Cordiali saluti
Ramarro, stai facendo troppo con questi valori assoluti è molto più semplice
Tieni presente questo
$ | f(x) | = f(x) $per$ f(x)>=0 $
$ | f(x) | = -f(x) $per$ f(x)<0 $
Questa è la regola da seguire senza farti troppi problemi
hai visto la mia risoluzione sopra? la derivata prima veniva diversa ... sei sicuro?
ho ricontrollato la prima derivata mi viene
$ f'(x) = ((x^2-x-6)/(3x^2)) e^(1/x) $
dala quale una derivata seconda
$ f''(x) = ((13x+6)/(3x^4)) e^(1/x) $
(le altre due le lascio a te ma sono molto più semplici di tutto quel che hai scritto
quindi entrambe da studiare bene... max min e flessi...
ciao!
Tieni presente questo
$ | f(x) | = f(x) $per$ f(x)>=0 $
$ | f(x) | = -f(x) $per$ f(x)<0 $
Questa è la regola da seguire senza farti troppi problemi
hai visto la mia risoluzione sopra? la derivata prima veniva diversa ... sei sicuro?
ho ricontrollato la prima derivata mi viene
$ f'(x) = ((x^2-x-6)/(3x^2)) e^(1/x) $
dala quale una derivata seconda
$ f''(x) = ((13x+6)/(3x^4)) e^(1/x) $
(le altre due le lascio a te ma sono molto più semplici di tutto quel che hai scritto
quindi entrambe da studiare bene... max min e flessi...
ciao!
La derivata prima io l'ho ricontrollata e c'erano 2 segni sbagliati, a ogni modo mi viene:
$(e^(1/x)(3x^2-3x-18))/(9x^2)$
ma mi pare uguale alla tua solo che per qualche motivo la mia ha i numeri moltiplicati per 3...
$(e^(1/x)(3x^2-3x-18))/(9x^2)$
ma mi pare uguale alla tua solo che per qualche motivo la mia ha i numeri moltiplicati per 3...
Ramarro! perchè non semplifichi dividendo per 3 sopra e sotto???
OK ci siamo ora sono uguali... studiala e vedrai che salta fuori un bel minimo...
prova adesso (dopo che hai tolto sto 3) la derivata seconda ciaoo!!!
OK ci siamo ora sono uguali... studiala e vedrai che salta fuori un bel minimo...
prova adesso (dopo che hai tolto sto 3) la derivata seconda ciaoo!!!
Allora la derivata prima è
$e^(1/x)((x^2-x-6)/(3x^2))$
CRESCEANZA O DECRESCENZA
positivo in $(-infty;-2)$ negativo in $(-2;3)$ e positivo in $(3;+infty)$
DERIVATA SECONDA
NOn lo so non mi viene uguale, a me viene
$N:e^(1/x)(-3x^3-9x^2+39x+18)$
poi semplificando per 3 viene
$N:e^(1/x)(-x^3-3x^2+13x+6)$
va be per ora la lascio cosi perchè in questo momento sono un po tirato con i tempi, poi magari la riguardo meglio.
Ciao
Cordiali saluti
$e^(1/x)((x^2-x-6)/(3x^2))$
CRESCEANZA O DECRESCENZA
positivo in $(-infty;-2)$ negativo in $(-2;3)$ e positivo in $(3;+infty)$
DERIVATA SECONDA
NOn lo so non mi viene uguale, a me viene
$N:e^(1/x)(-3x^3-9x^2+39x+18)$
poi semplificando per 3 viene
$N:e^(1/x)(-x^3-3x^2+13x+6)$
va be per ora la lascio cosi perchè in questo momento sono un po tirato con i tempi, poi magari la riguardo meglio.
Ciao
Cordiali saluti
ma si prova a lasciar stare un attimo poi rifai i calcoli... io non sono sicuro di averli fatti giusti purtroppo coll'avanzare degli anni mi sono reso conto che sbaglio spesso e volentieri i calcoli ma sono convinto al 90% di aver calcolato giusto stavolta anche perchè l'ho rifatto )
ma sono convinto al 90% di aver calcolato giusto stavolta anche perchè l'ho rifatto )
Ecco....avevo perso per strada un m segno meno....a me viene:
$f''(x)=e^(1/x)(39x+18)/(9x^4)$
Alla fine mi viene sempre moltiplicato per 3 perchè io quando semplifico lo faccio di solito alla fine, tu invece avrai semplificato sin dall'inizio moltiplicando tutto per 3 e facendo cosi andar via il 9 che cè sotto.
Cmq:
$f''(x)=e^(1/x)(13x+6)/(3x^4)$
STUDIO DEL SEGNO
$N:x>=-6/13$
$D:$sempre maggiore di $0$
in realta volendo sempre far riferimento alla funzione con valore assoluto, qui saremmo solo nel CASO 1 quindi dovremmo dire che il risultato viene si $x>=-6/13$ ma in realta prima di $0$ non sappiamo che cosa ci sia, quindi finora possiamo dire solo che è maggiore(e convessa) in $(0;+infty)$
CASO 2
DERIVATA PRIMA
$e^(x^(-1))(-1/x^2)((-x+6)/3)+e^(x^(-1))(-3/9)$
$e^(x^(-1))((x-6)+x^2e^(x^(-1))/(3x^2)$
$e^(x^(-1))(x^2+x-6)/(3x^2)$
positivo in $(-infty;-3)$ negativo in $(-3;2)$ positivo in $(2;+infty)$
praticamente visto che siamo in $x<=0$ è positiva in $(-infty;-3)$ e negatova fino a 0.
DERIVATA SECONDA CASO 2
Allora non lo so ragazzi è assurda, non riesco a farla perchè è un casino io l'ho fatta cosi:
$e^(x^(-1))((-x^2-x+6)/(3x^4))+e^(x^(-1))((6x^3+3x^2)-(6x^3+6x^2-36x))/(9x^4))$
$e^(x^(-1))(-4x^2+35x+6)/(9x^4)$
Mi sembrano strani sti numeri qua, insomma io le derivatel eso fare sono sempre le stesse formule ma se sono troppo lunghe poi mi incasino non so che cavolo devo fare, fatto sta che per qualche motivo non mi viene.
Oh mi arrabbio con ste cose, allora la derivata di $e^(x^(-1))=e^(x^(-1))(-1x^(-2))$, poi il resto si ricopia uguale perchè è la $g(x)$ poi devo fare $+f*g'$ quindi $e^(x^(-1))$ (che resta cosi) che moltilica $((-2x+1)3x^2-(x^2+x-6)6x)/(3x)^2$ insomma il metodo lo so o no ma dove cavolo sono le pecche???!!
sono arrabbiato
Grazie cmq
Cordiali saluti
$f''(x)=e^(1/x)(39x+18)/(9x^4)$
Alla fine mi viene sempre moltiplicato per 3 perchè io quando semplifico lo faccio di solito alla fine, tu invece avrai semplificato sin dall'inizio moltiplicando tutto per 3 e facendo cosi andar via il 9 che cè sotto.
Cmq:
$f''(x)=e^(1/x)(13x+6)/(3x^4)$
STUDIO DEL SEGNO
$N:x>=-6/13$
$D:$sempre maggiore di $0$
in realta volendo sempre far riferimento alla funzione con valore assoluto, qui saremmo solo nel CASO 1 quindi dovremmo dire che il risultato viene si $x>=-6/13$ ma in realta prima di $0$ non sappiamo che cosa ci sia, quindi finora possiamo dire solo che è maggiore(e convessa) in $(0;+infty)$
CASO 2
DERIVATA PRIMA
$e^(x^(-1))(-1/x^2)((-x+6)/3)+e^(x^(-1))(-3/9)$
$e^(x^(-1))((x-6)+x^2e^(x^(-1))/(3x^2)$
$e^(x^(-1))(x^2+x-6)/(3x^2)$
positivo in $(-infty;-3)$ negativo in $(-3;2)$ positivo in $(2;+infty)$
praticamente visto che siamo in $x<=0$ è positiva in $(-infty;-3)$ e negatova fino a 0.
DERIVATA SECONDA CASO 2
Allora non lo so ragazzi è assurda, non riesco a farla perchè è un casino io l'ho fatta cosi:
$e^(x^(-1))((-x^2-x+6)/(3x^4))+e^(x^(-1))((6x^3+3x^2)-(6x^3+6x^2-36x))/(9x^4))$
$e^(x^(-1))(-4x^2+35x+6)/(9x^4)$
Mi sembrano strani sti numeri qua, insomma io le derivatel eso fare sono sempre le stesse formule ma se sono troppo lunghe poi mi incasino non so che cavolo devo fare, fatto sta che per qualche motivo non mi viene.
Oh mi arrabbio con ste cose, allora la derivata di $e^(x^(-1))=e^(x^(-1))(-1x^(-2))$, poi il resto si ricopia uguale perchè è la $g(x)$ poi devo fare $+f*g'$ quindi $e^(x^(-1))$ (che resta cosi) che moltilica $((-2x+1)3x^2-(x^2+x-6)6x)/(3x)^2$ insomma il metodo lo so o no ma dove cavolo sono le pecche???!!
sono arrabbiatoGrazie cmq
Cordiali saluti
ciao RAmarro!!
ho rifatto i calcoli
Allora CASO 1 apposto ci viene uguale se non erro
CASO 2 a me non torna un segno della derivata prima e tutta la derivata seconda
insomma mi viene
$ f'(x) = ((x-6-x^2)/(3x^2)) e^(1/x) $
$ f''(x) = ((11x+6)/(3x^4)) e^(1/x) $
se hai voglia ricontrolla
lo so sono calcoli pallosi ma purtroppo le derivate seconde spesso e volentieri ti costringono a maratone di calcolacci dove lo sbaglio è all'ordine del giorno... non preoccuparti cerca solo di fare ogni singolo passaggio con attenzione
ciaooo
ho rifatto i calcoli
Allora CASO 1 apposto ci viene uguale se non erro
CASO 2 a me non torna un segno della derivata prima e tutta la derivata seconda
insomma mi viene
$ f'(x) = ((x-6-x^2)/(3x^2)) e^(1/x) $
$ f''(x) = ((11x+6)/(3x^4)) e^(1/x) $
se hai voglia ricontrolla
lo so sono calcoli pallosi ma purtroppo le derivate seconde spesso e volentieri ti costringono a maratone di calcolacci dove lo sbaglio è all'ordine del giorno... non preoccuparti cerca solo di fare ogni singolo passaggio con attenzione
ciaooo
si sono giuste le tue le ho rifatte...
allora siamo nel CASO 2
CRESCENZA O DECRESCENZA
sempre decrescente
DERIVATA SECONDA E STUDIO DEL SEGNO
concava in $(-infty;-6/11)$ convessa in $(-6/11;+infty)$ quindi fino a $0$ perchè siamo nel CASO 2
allora siamo nel CASO 2
CRESCENZA O DECRESCENZA
sempre decrescente
DERIVATA SECONDA E STUDIO DEL SEGNO
concava in $(-infty;-6/11)$ convessa in $(-6/11;+infty)$ quindi fino a $0$ perchè siamo nel CASO 2
quindi se non ricordo male flesso in
$x=-6/11$
OK bravo Ramarro!
$x=-6/11$
OK bravo Ramarro!
up
Riporto il grafico corretto: direi che ci siamo.
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