Spiegazione: studio del segno (disequazioni)!?

[_Elena_G]

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi lo studio del segno?
esempio, abbiamo (x-3)(2x+5)>0,ho capito che bisogna fare così:
x-3>0 ---> x>3
2x+5>0 ---> x> -5/2
ma non ho capito principalmente, da dove si capisce che bisogna mettere i segni - o + nella retta orientata e come si capisce se gli intervalli sono di segno positivo o negativo?

esempio questo è il grafico che mi hanno messo nel libro:

apri il secondo file allegatto

grazie mille a tutti :),mi serve la spiegazione, perchè lunedì ho compito sulle disequazioni e non ci ho capito quasi un bel niente su questo studio del segno.

[BIT5]

Hai una moltiplicazione:

i fattori sono (x-3) e (2x+5).

Devi trovare quando il risultato di questa moltiplicazione e' positiva (ovvero maggiore di zero)

Il risultato di una moltiplicazione e' > 0 (positivo) quando i due fattori sono entrambi positivi (maggiori di zero) o negativi (minori di zero)

quindi vediamo:

primo fattore positivo per x>3
secondo fattore per x>-5/2

quindi sulla retta rappresenti il primo fattore positivo (riga continua) per x>3 (e negativo altrove) e il secondo fattore per x>-5/2 (quindi negativo altrove)

Noterai che i fattori sono entrambi negativi per x3

Analogamente avresti risolto la disequazione

(x-3)(2x+5) < 0 prendendo dove i due fattori hanno segno discorde (uno positivo e l'altro negativo) (discutendo quindi fattore per fattore > 0 ma prendendo l'intervallo -5/2