Spiegazione procedimento per problema funzioni

[Freiheit16]

Potreste mostrarmi il procedimento per analizzare la continuità di queste 2 funzioni?

a) f(x) = x+sgnx

b) g(x) = x^3 / |x|


Grazie

[rino6999]

il procedimento è il seguente : individuare i punti di discontinuità e dire di quale specie sono
quindi,innanzitutto determina i campi di esistenza delle funzioni : sicuramente nei punti in cui la funzione non esiste ci sono punti di discontinuità
attenzione però,perchè un punto c è di discontinuità per una funzione f(x) anche se la funzione esiste in c ma si ha

[math]\lim_{x\to c}f(x)\not=f(c)[/math]

francamente mi sembra abbastanza facile "localizzare" il punto "critico" della prima funzione e quello della seconda

prima di affrontare gli esercizi,rileggiti attentamente le definizioni di punti di discontinuità di prima,seconda e terza specie