Spiegazione dimostrazione su classi di equivalenza
Di questa dimostrazione non ho capito diversi punti e spero riusciate ad aiutarmi.
Verificare che se $a in Calpha$ allora $Calpha = (a)~$
dove $(a)~$= è la classe di equivalenza di un sottoinsieme $a in A$ e $Calpha$=partizione di $A$, cioè una famiglia di sottoinsiemi tali che la loro unione è $A$ e la loro intersezione a due a due non è vuota se $alpah$ $!=$ $beta$
Sia $b in (a)~$ per definizione esiste (perché? Non ho capito) $beta$ tale che $a in Calpha$ e $b in Cbeta$.
Ma allora $a$ appartiene all'intersezione tra $Calpha$ e $Cbeta$ ( e da dove lo capisco che $a$ appartiene anche a $Cbeta$ ?) e quindi poiché la loro intersezione non è vuota si deduce che $Calpha=Cbeta$ (perché?). Pertanto $b in Calpha$ e $b in Cbeta$ e quindi $(a)~$ è contenuto in $Calpha$ (perché posso dire che è contenuto?).
Viceversa sia $c in Calpha$ Allora $a$ e $c$ appartengono a $Calpha$ e per definizione $a~c$, cioè $c in (a)~$. Quindi $Calpha$ è contenuto in $(a)~$ (perché posso dire che $Calpha$ è contenuto in $(a)~$ ? )
Sono consapevole che sarà molto difficile aiutarmi ma spero qualcuno possa darmi una mano o almeno darmi qualche indicazione per cercare di risolvere i miei dubbi.
GRAZIE
Verificare che se $a in Calpha$ allora $Calpha = (a)~$
dove $(a)~$= è la classe di equivalenza di un sottoinsieme $a in A$ e $Calpha$=partizione di $A$, cioè una famiglia di sottoinsiemi tali che la loro unione è $A$ e la loro intersezione a due a due non è vuota se $alpah$ $!=$ $beta$
Sia $b in (a)~$ per definizione esiste (perché? Non ho capito) $beta$ tale che $a in Calpha$ e $b in Cbeta$.
Ma allora $a$ appartiene all'intersezione tra $Calpha$ e $Cbeta$ ( e da dove lo capisco che $a$ appartiene anche a $Cbeta$ ?) e quindi poiché la loro intersezione non è vuota si deduce che $Calpha=Cbeta$ (perché?). Pertanto $b in Calpha$ e $b in Cbeta$ e quindi $(a)~$ è contenuto in $Calpha$ (perché posso dire che è contenuto?).
Viceversa sia $c in Calpha$ Allora $a$ e $c$ appartengono a $Calpha$ e per definizione $a~c$, cioè $c in (a)~$. Quindi $Calpha$ è contenuto in $(a)~$ (perché posso dire che $Calpha$ è contenuto in $(a)~$ ? )
Sono consapevole che sarà molto difficile aiutarmi ma spero qualcuno possa darmi una mano o almeno darmi qualche indicazione per cercare di risolvere i miei dubbi.
GRAZIE
Risposte
Ma queste notazioni da dove le prendi?
Le inventi?
Tieni presente che inventare notazioni è “difficile”… Quindi cerca di non farlo e di usare quanto già comunemente accettato.
Le inventi?
Tieni presente che inventare notazioni è “difficile”… Quindi cerca di non farlo e di usare quanto già comunemente accettato.
"gugo82":
Ma queste notazioni da dove le prendi?
Le inventi?
Tieni presente che inventare notazioni è “difficile”… Quindi cerca di non farlo e di usare quanto già comunemente accettato.
Non ho inventato nulla...questa dimostrazione mi è stata data in classe
Si sta parlando della "notazione", NON della dimostrazione.
Anch'io non ho capito nulla della notazione che stai usando (e non solo in questo post ma anche negli altri tuoi ultimi).
Se usi una notazione che conosci solo tu, è impossibile aiutarti (perché di fatto non capiamo cosa vuoi dire)
E per favore, evita di quotare per intero i messaggi, a maggior ragione quello precedente.
Anch'io non ho capito nulla della notazione che stai usando (e non solo in questo post ma anche negli altri tuoi ultimi).
Se usi una notazione che conosci solo tu, è impossibile aiutarti (perché di fatto non capiamo cosa vuoi dire)
E per favore, evita di quotare per intero i messaggi, a maggior ragione quello precedente.
Ho messo i simboli pari pari a quelli usati in classe spiegando coso indicano...
Per l'altro messaggio non capisco cosa intendi
Per l'altro messaggio non capisco cosa intendi
Spero che adesso sia più comprensibile usando la notazione tradizionale
"axpgn":
Si sta parlando della "notazione", NON della dimostrazione.
Anch'io non ho capito nulla della notazione che stai usando (e non solo in questo post ma anche negli altri tuoi ultimi).
Se usi una notazione che conosci solo tu, è impossibile aiutarti (perché di fatto non capiamo cosa vuoi dire)
E per favore, evita di quotare per intero i messaggi, a maggior ragione quello precedente.
Ho finalmente risolto, grazie lo stesso
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