Spiegazione di un problema con funzione

[vrijheid]

Potreste per favore spiegarmi il procedimento per risolvere questo problema? Grazie mille!

-Determinare i numeri reali a,b,c,d tali che la curva di equazione y = $ (ax+b)/(x^2+cx+d) $

abbia come asintoto l'asse y, passi per i punti (2,0) , (4,-8) , ed abbia nel punto (4,-8) un estremo relativo.

[giammaria2]

Hai appena avuto la soluzione di un problema concettualmente quasi identico a questo e dovresti ora sapere come impostare l'esercizio. Ti ricordo che il regolamento richiede un tuo tentativo di soluzione.

[vrijheid]

Si lo so, ma non ho ben capito come impostare le ultime due condizioni (la funzione passante per i due punti e con l'estremo relativo)...

[minomic]

Per quanto riguarda il passaggio per un punto è sufficiente sostituire le coordinate. Nel tuo caso per imporre il passaggio per il punto $(2,0)$ basta scrivere $$0=\frac{2a+b}{4+2c+d}$$ Invece per l'estremo relativo devi chiederti: cosa succede algebricamente in corrispondenza di un estremo relativo? In particolare cosa succede alla derivata prima della funzione?