Spiegatemi qst:
Ho 2 problemi ke a me sembrano equivalenti ma ke il mio libro risolve con 2 procedimenti diversi mi sapete spiegare il perchè?
1) Quali sono tutti i possibili anagrammi non ripetuti della parola MATEMATICA...? Siccome all'interno della parola vi sono lettere ripetute il risultato è dato da: $(10!)/(2!*2!*3!)$
2) Devo mettere 12 piante in un salone. In quanti modi diversi le posso disporre se ho solo 4 tipi di piante e 3 esemplari per ognuno? PROCEDIMENTO: $(12!)/(4*3!)$
INFINITAMENTE GRAZIE A KI RIUSCIRA' A FARMI CAPIRE LA DIFFERENZA FRA QST 2 ESERCIZI IO E' 2 GIORNI KE CI PENSO!!!!!!!!!
1) Quali sono tutti i possibili anagrammi non ripetuti della parola MATEMATICA...? Siccome all'interno della parola vi sono lettere ripetute il risultato è dato da: $(10!)/(2!*2!*3!)$
2) Devo mettere 12 piante in un salone. In quanti modi diversi le posso disporre se ho solo 4 tipi di piante e 3 esemplari per ognuno? PROCEDIMENTO: $(12!)/(4*3!)$
INFINITAMENTE GRAZIE A KI RIUSCIRA' A FARMI CAPIRE LA DIFFERENZA FRA QST 2 ESERCIZI IO E' 2 GIORNI KE CI PENSO!!!!!!!!!
Risposte
i due problemi sono UGUALI
PRIMO
hai 10 lettere da sistemare (10!) ma hai due M, quindi dividi per 2 (2!). hai anche 2 T, quindi dividi ancora per 2. Hai anche 3 A, quindi dividi per 3!
SECONDO
hai quattro tipi di piante (li indichiamo con 4 lettere)
A, B, C, D
Ognuna di esse e' disponibile 3 volte
[devi - in pratica - trovare tutti gli anagrammi della paro0la AAABBBCCCDDD]
stessa cosa di prima: hai 12 lettere da sistemare (12!) ma hai 3 A, quindi dividi per 3!, ma hai anche 3 B, quindi dividi ancora per 3! ecc
quindi in totale hai diviso per (3!)^4 [non per 4*3!]
PRIMO
hai 10 lettere da sistemare (10!) ma hai due M, quindi dividi per 2 (2!). hai anche 2 T, quindi dividi ancora per 2. Hai anche 3 A, quindi dividi per 3!
SECONDO
hai quattro tipi di piante (li indichiamo con 4 lettere)
A, B, C, D
Ognuna di esse e' disponibile 3 volte
[devi - in pratica - trovare tutti gli anagrammi della paro0la AAABBBCCCDDD]
stessa cosa di prima: hai 12 lettere da sistemare (12!) ma hai 3 A, quindi dividi per 3!, ma hai anche 3 B, quindi dividi ancora per 3! ecc
quindi in totale hai diviso per (3!)^4 [non per 4*3!]
Sei sicuro? Così è come pensavo io... ma il risultato è diverso nel secondo esercizio!
Vi è anche un terzo esercizio il cui testo è:
Al tavolo si un buffet si servono gli antipasti in vassoi di 5 colori diversiper ogni colore ci sono 3 vassoi. In quanti modi diversi si possono disporre i vassoi? RISULTATO: (5!)/(5*3!).
Possibile ke il libro sbagli 2 volte?
Grazie cmq... Sai spiegarle veramente bene le cose!! Sei o diventerai insegnante?
Vi è anche un terzo esercizio il cui testo è:
Al tavolo si un buffet si servono gli antipasti in vassoi di 5 colori diversiper ogni colore ci sono 3 vassoi. In quanti modi diversi si possono disporre i vassoi? RISULTATO: (5!)/(5*3!).
Possibile ke il libro sbagli 2 volte?
Grazie cmq... Sai spiegarle veramente bene le cose!! Sei o diventerai insegnante?
"matematicoestinto":
(5!)/(5*3!).
15!/(3!)^5
credo che sia come ti ho detto ... sinceramente sono molti anni che non faccio questo tipo di problemi, ma mi sembra che dovrebbe essere cosi', no?
secondo me non e' un errore, ma una svista... devi dividere per 3! 5 volte... e allora distrattamente hanno scritto 5*3!, almeno credo sia cosi'...
"matematicoestinto":
Sai spiegarle veramente bene le cose!! Sei o diventerai insegnante?
lo sono
Ah... Ok... Farò come dici tu e come fra l'altro pensavo io... Grazie tante ciao
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