SOS DOMANI HO COMPITO

[gela1999]

Domani ho compito di matematica e fino a ieri mi uscivano tutti gli esercizi. Stamattina il prof. ha mandato una nuova esercitazione e non riesco a calcolare la funzione inversa e il dominio di questa.
La funzione assegnata è y= 3+ ln( x+5)

[Anthrax606]

Ciao!
L’argomento di un logaritmo non deve mai essere negativo o uguale a zero, quindi:

[math]D:x+5>0 , x>-5[/math]

. La funzione inversa del logaritmo è la funzione esponenziale, quindi ricaviamo x in funzione di y:

[math]f^{-1}:y-3=ln(x+5) \to e^{y-3}=x+5 \to x=e^{y-3}-5[/math]

dove

[math]C: \mathbb{R}[/math]

, in cui

[math]f^{-1}(x):y=e^{x-3}-5[/math]

.

[gela1999]

Grazie mille