SOMMA X DIFFERENZA
salve non capisco una cosa della somma per differenza. qualcuno me la potrebbe spiegare?
allora, se io ho:
$(-y-x)*(x-y)$, $(-y-x)$ è la somma e $(x-y)$ è la differenza. Quindi $(-y-x)*(x-y)=(-x-y)*(x-y)=x^2-y^2$ ma questo è sbagliato perchè deve dare $y^2-x^2$. Dove sbaglio?
allora, se io ho:
$(-y-x)*(x-y)$, $(-y-x)$ è la somma e $(x-y)$ è la differenza. Quindi $(-y-x)*(x-y)=(-x-y)*(x-y)=x^2-y^2$ ma questo è sbagliato perchè deve dare $y^2-x^2$. Dove sbaglio?
Risposte
inverti i segni... - * - fa più, + * - fa meno...
ricontrolla i calcoli, fai casino su questo...
ricontrolla i calcoli, fai casino su questo...
"fu^2":
inverti i segni... - * - fa più, + * - fa meno...
ricontrolla i calcoli, fai casino su questo...
non ho capito, se faccio $(-y-x)*(x-y)$ nel modo più lungo mi da $y^2-x^2$ ma se applico la regola mi da $x^2-y^2$
Vedila scritta così:
$(-y-x)(x-y)=(-y-x)(-y+x)$
Adesso ti puoi accorgere che la differenza è -y-x e la somma è -y+x e quindi...
Ciao
$(-y-x)(x-y)=(-y-x)(-y+x)$
Adesso ti puoi accorgere che la differenza è -y-x e la somma è -y+x e quindi...
Ciao
"manlio":
Vedila scritta così:
$(-y-x)(x-y)=(-y-x)(-y+x)$
Adesso ti puoi accorgere che la differenza è -y-x e la somma è -y+x e quindi...
Ciao
ma io $-y-x$ la prendo come una somma $-y+(-x)$
Mettiamola al seguente modo.Risulta:
$(A+B)(A-B)=A^2-B^2$
Dalla formula segue che per avere il prodotto in forma abbreviata basta elevare al quadrato il termine che non cambia segno da una parentesi all'altra e sottrarre il quadrato del termine che invece cambia segno.
Nel caso nostro si vede che il termine che non cambia segno è-y mentre quello che cambia segno è -x e quindi:
$(-y)^2-(-x)^2=y^2-x^2$
Questa regoletta puo' essere utile non solo per evitare confusione di segni ma anche ,e soprattutto,quando i termini nelle varie parentesi sono più di due.Per esempio:(a-b+3)(-a-b-3)
Facendo il confronto tra le due parentesi si vede che il termine che cambia segno è a+3 e quello che non cambia è -b ed allora potremo scrivere che $(a-b+3)(-a-b-3)=(-b)^2-(a+3)^2=...$
La regola può sembrare un po' confusa ma se ti ci abitui ti semplifica la vita,come giustamente dice Sergio !!
Ciao
$(A+B)(A-B)=A^2-B^2$
Dalla formula segue che per avere il prodotto in forma abbreviata basta elevare al quadrato il termine che non cambia segno da una parentesi all'altra e sottrarre il quadrato del termine che invece cambia segno.
Nel caso nostro si vede che il termine che non cambia segno è-y mentre quello che cambia segno è -x e quindi:
$(-y)^2-(-x)^2=y^2-x^2$
Questa regoletta puo' essere utile non solo per evitare confusione di segni ma anche ,e soprattutto,quando i termini nelle varie parentesi sono più di due.Per esempio:(a-b+3)(-a-b-3)
Facendo il confronto tra le due parentesi si vede che il termine che cambia segno è a+3 e quello che non cambia è -b ed allora potremo scrivere che $(a-b+3)(-a-b-3)=(-b)^2-(a+3)^2=...$
La regola può sembrare un po' confusa ma se ti ci abitui ti semplifica la vita,come giustamente dice Sergio !!
Ciao
Prova a mettere in evidenza -1, hai $(-x-y)(x-y)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2)=y^2-x^2$
Mi sembra la strada più semplice
Mi sembra la strada più semplice
ho capito, grazie a tutti dei chiarimenti
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