Somma e differenza di cubi con radicali

[HeadTrip1]

salve a tutti

volevo chiedere un informazione riguardo alla somma e differenza di due cubi nelle scomposizioni con i radicali

posto un esempio pratico per chiarire il concetto per farmi un'idea corretta di quello che devo andare a fare

dunque ,avendo da razionalizzare una cosa del genere : $ 1/(root(3)(2)-1)$

dovrei scomporre il denominatore per razionalizzare con il numeratore ottenendo

$(root(3)(4)+root(3)(2)+root(3)(1)$ e fin qui ci siamo

se io pero' ho una cosa del genere: $2/(2-root(3)(4)$ contando che il $2$ non e' un cubo e non posso scomporre in differenza di due cubi,come devo fare?

[@melia]

A parte che 2 è un cubo $2=(root3 2)^3$, non capisco che cosa ti serva il fatto che 2 sia un cubo. Hai la differenza delle basi e devi moltiplicarla in modo da ottenere la differenza dei cubi.

[HeadTrip1]

si fa cosi': $root(3)(8)-root(3)(4)$ ne'?

[@melia]

Sì, ma non ti serve scriverlo con la radice per poterlo elevare al cubo, lo puoi elevare lo stesso
$2^3=8$
$(root3 8)^3=8$

[HeadTrip1]

"@melia":Sì, ma non ti serve scriverlo con la radice per poterlo elevare al cubo, lo puoi elevare lo stesso
$2^3=8$
$(root3 8)^3=8$

lo so',poi piano piano quelle cose li' le tralascio dopo un po' ma preferisco scrivere tutto all inizio per un po' di esercizi per rendermi bene conto del meccanismo...a volte cosi' facendo vedo delle cose che altrimenti non vedrei...