Somma di 100 numeri naturali

[dinamite01]

Ciao,devo x domani fare la somma di 100 numeri naturali....(1+2+3+4.........+98+99+100) Sò gia ke fa 5050 ma la mia prof vuole sapere anche come ho fatto a calcolarlo...e io non lo so...aiutatemi...=S

[Annie__]

Per fare questa somma si usa la formula di Gauss,cioè:


(n+1)n/2

Nel nostro caso n=100,quindi applicando la formula otteniamo questo:
(100+1)x100/2 = 101x100/2= 10100/2 = 5050
Spero di essere stata chiara :hi :hi

[BIT5]

se fai le scuole medie....

siccome i numeri sono in progressione senza salti (ovvero sono 1,2,3.....100 senza alcun numero mancante) la media dei numeri sara' pari alla media dei due estremi (ovvero 1 + 100 tutto : 2 = 50,5 )

pertanto la somma dei numeri equivale a 100 (numeri totali) per la media (50,5) = 5050

Se fai le scuole superiori...

Sapendo che ogni numero e' pari al precedente piu' 1, avrai che la somma dei numeri e'

[math] x+(x+1) + (x+2) ....... + (x+99) = \frac{(x+1) \cdot x}{2} = \frac{101 \cdot 100}{2} = 5050 [/math]

che e' l'applicazione della formula di Gauss..