Soluzione semplificazione espressioni

[dav95]

aiuto semplificazione espressioni

ciauzzz chi mi aiuta a trovare questa soluzione?:

(a-b)²-(a-2b)²+(a-b)(a+b)=

Grazie

[Andrea Rachmaninov.]

Ma non li sai applicare i prodotti notevoli?!?
Sai che il quadrato di un binomio:

[math](a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2[/math]

Se invece è così il binomio:

[math](a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2[/math]

Mentre, se il binomio è questo:

[math](a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2[/math]

Perciò, la tua espressione, scomposta così, risulterà:

[math](a^2-2ab+b^2)-(a^2-4ab+4b^2)+(a^2-b^2)[/math]

Togli le parentesi:

[math]a^2-2ab+b^2-a^2+4ab-4b^2+a^2-b^2[/math]

Semplifichi i termini simili:

[math]2ab-4b^2+a^2[/math]

Se non ti è chiaro qualcosa, chiedi pure.