Soluzione disequazione esponenziale

[Noctis Lucis Caelum]

Ho questa disequazione:

[math]\sqrt[2x+3]{\left(\frac{2}{3}\right)^{3x}} \; \geq \; \left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \sqrt[x+2]{\left(\frac{3}{2}\right)^{-x}} [/math]

Ora l'ho svolta e mi è venuto:

[math]x \leq -2 \; V \; x \geq -\frac{3}{2}[/math]

mentre dal libro mi dice:

[math] x \geq - \frac{3}{2}, \; x \in Z [/math]

Cosa ho sbagliato? Devo mettere il mio svolgimento?

[rino6999]

molto semplicemente,la soluzione

[math]x\leq -2[/math]

non è accettabile perchè gli indici delle radici devono essere interi positivi
inoltre,per lo stesso motivo, alla soluzione

[math]x\geq -\frac{3}{2}[/math]

bisogna affiancare la condizione

[math]x \in Z[/math]