Sistemi simmetrici

[Mr.Who1]

Alo'salve a tutti.
Guardate un po' voi questi tre sistemi non riesco a capire dove erro.
1)
4x+4y+1=5a
2(x+y)-3xy=19a-4a+1/8
2)
4x+4y=9
x+y=513/64
3)
x+y=10a
xy=3a
Naturalmente a scanso di equivoci sono a sistema tutti e tre,
vi ringrazio anticipatamente per quello che farete
BaY BaY e alla prossima.

[fireball1]

3) Dalla seconda equazione: y = 3a²/x
Sostituiamo nella prima: x² + (9a^4)/x² = 10a²
x^4 - 10a²x² + 9a^4 = 0
Poniamo x² = t:
t² - 10a²t + 9a^4 = 0
t = 5a²(25a^4 - 9a^4) = 5a²4a²
Le soluzioni sono allora:
t = 9a²
t = a²
Ritornando a x² si ottiene:
x = 3a e y = a
x = a e y = 3a

Modificato da - fireball il 24/05/2004 18:47:08