Sistemi parametrici della parabola

[Mikew1]

Salve, non capisco come svolgere questo esercizio:

Studia i seguenti sistemi parametrici con metodo grafico.

${ ( x=y^2-4y ),( x-2y+m=0 ),( 1leq yleq4 ):}$


Nel libro non ho trovato una teoria ben definita e non ho capito come svolgerlo.

[@melia]

Rappresenta graficamente la parabola ed evidenzia l'arco di parabola $1<=y<=4$, il fascio di rette è un fascio improprio, disegna le due rette del fascio che passano per gli estremi dell'arco di parabola individuato dalla precedente relazione e la retta del fascio tangente alla parabola.
Trova il valore di m delle 3 rette disegnate.
Prova e facci sapere, una volta trovati i 3 valori di m possiamo continuare.

[Mikew1]

una cosa riguardo un altro problema, ho trovato l'equazione della parabola, adesso chiede di trovare la parabola del fascio tangente alla retta x-2y-2=0, come faccio?

[@melia]

Metti a sistema la retta con il fascio di parabole, poi quando hai l'equazione di secondo grado risolvente il sistema (cioè l'equazione di secondo grado con una sola incognita e il parametro) imponi che le due soluzioni siano coincidenti ($Delta=0$).