Sistemi lineari, aiuto

[Bartowsky789]

Ciao, potreste aiutarmi con un'espressione di sistemi lineari da svolgere con il metodo di Cramer?

x-3[-2-(y-1)]= -7
2[(x+y)+10]= -4y

Grazie!:)

[bimbozza]

posta prima un tuo tentativo

[Max 2433/BO]

Innanzi tutto dobbiamo ridurre le due equazioni:

1)
x - 3[-2 -(y -1)] = -7

x + 6 +3y -3 = -7

x + 3y = -10

2)
2[(x + y) + 10] = -4y

2x + 2y + 20 = -4y

2x +6y = -20

x +3y = -10

... scusami ma, se non mi sono perso qualche cosa, a me risultano due equazioni identiche come fai a metterle a sistema?

Sei sicura del testo?

[Ali Q]

Ecco a te:

Innanzi tutto mettiamo in forma "canonica" le due equazioni:

x-3[-2-(y-1)] = -7
2[(x+y) +10] = -4y

x -3(-2 -y +1) = -7
2x + 2y +20 = -4y

x +6 +3y -3 = -7
2x +2y +20 +4 y = 0

x + 3y = -7 +3 -6
2x + 6 y = -20

x + 3y = -10
2x + 6y = -20

A questo punto ci si accorge subito che il sistema è indeterminato: la seconda equazione è infatti pari alla prima moltiplicata per 2.

Volendo possiamo far finta di non essercene resi conto e proseguire.

Calcoliamo, come vuole cramer, il determinante.
Se indichiamo con Cx e Cy i coefficinti della x e della y....
Determinante = Cx 1 * Cy 2 - Cy 1 * Cx 2 = 1*6 - 3*2 = 6-6 = 0

Non abbiamo bisogno di proseguire: il determinante è pari a 0. Anche D(x) e D(y) hanno questo medesimo valore. Il probelma è INDETERMINATO.

Fine. Ciao!

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Oops...scusate, ragazzi, non sapevo aveste già risposto prima di me.
Chiedo scusa. Ciao!!! :hi