Sistemi di equazioni lineari in due incognite

[ingegno1]

Help! Sto facendo un ripassone e sono andato in tilt!
Non riesco a determinare graficamente la soluzione di questi sistemi, o meglio non sono sicuro:
1) y = - 1/2
x - y = 0


2) 2x - 5 = 0
x + y = 0


3) 2y + 7 = 0
x - y = 2

4)
Il sistema 3x + y - 6 = 0
e x - 2y + 5 = 0 è determinato dato che a/a'(3/1) diverso da b/b'(1/2) quindi le rette sono secanti. Tramite la combinazione lineare il risultato è x=1 e y=3; ma rappresentando graficamente le due rette del sistema non riesco a realizzare le due rette secanti.
Risolvendo la prima equazione ottengo y=6-3x ; per x=0 y=6; per y=o 3x=6 => x=2 .
Risolvendo la seconda equazione ottengo -2y=-x-5 => 2y=x+5 =>
=> y= 1/2x + 5/2 ; per x=0 y= 5/2; per y=0 -1/2x=5/2 => -x=5 =>
=> x=-5 .
Dov'è che entro in confusione ?

[MaMo2]

Tutto esatto. Ora basta disegnare le due rette e verificare graficamente che si intersecano nel punto (1 ; 3).

[GIOVANNI IL CHIMICO]

I metodi grafici sono orrendamente imprecisi, anche se molto validi didatticamente, ti coniglio di usare il calclo matriciale, ad esempio l'algoritmo di eliminazione di Gauss od il metodo di Leibnitz Cramer

[Sk_Anonymous]

Credo che sia decisamente eccessivo usare la teoria dei sistemi lineari per risolvere dei sistemi lineari 2x2!!

La strada diretta e' la sostituzione. E poi, dal momento che la questione e' rappresentare graficamente.... forse uno deve ad usare i metodi grafici, forzato dal testo del problema.

Luca.

[ingegno1]

Infatti è proprio il testo di algebra che richiede di svolgere questi sistemi graficamente.