Sistemi di equazioni

[@rlo]

Scusate l'ignoranza, ma non riesco a mettere in un sistema quel problemino di X+Y+Z riempiono una vasca in 5', x e y in 10' , e y e z in 6'. Quanti minuti da soli ?

[TomSawyer1]

x+y+z=5
x+y=10
y+z=6

Ricavi y dalle ultime due equazioni, e sostituisci nella prima, ottenendo così y, e poi x e z.

[eafkuor1]

vuoi dire: i rubinetti $x$, $y$, e $z$ la riempiono insieme in 5 minuti, $x$ e $y$ in 10 minuti e $y$ e $z$ in 6 minuti?

[TomSawyer1]

Penso intenda questo, sì.

[MaMo2]

Attenzione!
Indicando con x, y e z le portate (al minuto) dei tre rubinetti si hanno le equazioni:
$x+y+z=1/5$ (in un minuto riempiono 1/5 della vasca)
$x+y=1/10$
$y+z=1/6$

[eafkuor1]

Si, il fatto è che non si capisce bene cosa vuole @rlo

[@rlo]

Scusate ma volevo dire che tutti e tre la riempiono in 5', ma in due x e y in 10', e ancora in due y e z in 6'
Come associo x,y e z ai minuti per trovare i minuti che servono a x da solo, a y da solo e z da solo per riempire la vasca?

[eafkuor1]

Te l'ha detto MaMo. Così trovi quale frazione della vasca riempiono x,y e z in un minuto

[@rlo]

Il libro dice che X da solo ci metterebbe 30' ,y 15' e z 10'
come li metto nel sistema ?

[@rlo]

La discussione è nata perche dicevo che si poteva risolvere con un sistema di equazioni, ma non sono riuscito a dimostrarlo. Tornando sul lavoro martedi vorrei dimostrarlo. Ma come dice MaMo, non torna!

[eafkuor1]

Se risolvi il sistema ti viene $z=1/10$, $y=1/15$ e $x=1/30$, il che vuol dire che $z$, $y$ e $x$ in un minuto riempiono rispettivamente $1/10$, $1/15$ e $1/30$ di vasca. Quindi per riempirla tutta ci metteranno rispettivamente 10, 15 e 30 minuti.

[eafkuor1]

Oppure non abbiamo capito cosa ti serve precisamente

[@rlo]

aaaaah .... Grazie, sono un pò arrugginito. Ciao grazie ancora a tutti

[eafkuor1]

di nulla