Sistemi di disequazioni di 2° grado

[ingegno1]

Risolvere il seguente sistema

x^2 + 2x – 3 > 0
2x – 3 > 0

la prima disequazione del sistema ammette come risultati x1 = - 3 , x2 = 1. Fin qui ci so arrivare, ma non ho capito come arrivare al fatto che essa è soddisfatta per valori esterni all’intervallo delle due radici: S1 = { x appartenente R : x < -3 V x > 1 }.

Mentre per la seconda disequazione mi è facile giungere al risultato :

S2 = { x appartenente R : x > 3/2 }

Così come riesco a capire che la soluzione del sistema è data dal grafico dell’intersezione dei due insiemi soluzioni S1 ed S2, dove

Ho provato a rivedere il paragrafo sugli intervalli nel capitolo in questione “La funzione y=ax^2 + bx + c ” del mio libro, ma continuo a non capire

Ossia faccio confusione col verso di < o >, come devono essere disposti i risultati; quando come il precedente o quando come ad esempio S={ x appartenente ad R : -1 < x < 2 }.

[Sk_Anonymous]

Guarda il segno del coefficiente "a" di x^2 ed
il segno della disequazione (il "<" si puo'
interpretare come "-" ed il ">" come "+").
Se sono concordi allora la diseq. e'
verificata fuori dell'intervallo delle
radici (x1,x2);se discordi e' verificata
in (x1,x2).Questa regola vale solo per
le diseq. di 2° grado;con qualche accorgimento
la si puo' estendere anche a quelle di grado
maggiore.
karl.