Sistemi di disequazioni a 3 incognite

[giangi181]

Ciao a tutti,
ho provato a cercare per la risoluzione di sistemi di disequazione letterali a 3 incognite però non ho ancora capito come si risolvono..
Forse da quello che ho visto si utilizza la regola di Cramer?

Vorrei risolvere questo sistema di disequazioni, mi date un aiuto :

$ { ( ax-x-y-x>0 ),( -x+by-y-z>0 ),( -x-y+cz-z>0 ):} $

$ a,b,c in RR $

[giammaria2]

Un sistema di tre equazioni lineari in tre incognite può essere risolto in molti modi, fra cui la regola di Cramer che citi; un analogo sistema di disequazioni è invece molto più complesso. Occorre, aiutandosi con la geometria analitica a tre dimensioni, tracciare tre piani obliqui sia fra loro che rispetto al sistema di riferimento; la soluzione è data dalle coordinate dei punti che stanno in una delle parti di spazio così ottenute. Le cose si complicano ulteriormente se sono presenti anche dei parametri, al variare dei quali variano i piani da considerare.
Questo stesso sistema (con un tentativo di soluzione del tutto diverso dal precedente) è comparso di recente in questa parte del forum, col titolo "Sistema di equazioni e disequazioni"; l'ultimo intervento è del 14 ottobre. Cambiavano solo i nomi: le incognite erano dette $b_1, b_2, b_3$, riservando ai parametri le lettere $x,y,z$

[giangi181]

Ciao Gianmaria,
grazie per la risposta.
Da quello che leggo mi confermi un dubbio che avevo e cioè che con la regola di Cramer vai a risolvere sistemi di equazioni in 3 incongnite ma non di disequazioni o sbaglio?
Ho provato con cerca ma non riesco a trovare nessn articolo intitolato "Sistema di equazioni e disequazioni".
Non è che potresti postare il link?
Molte grazie ancora.

Ciao.

[duepiudueugualecinque]

ciao, premetto che non sono ancora arrivato ai sistemi di disequazioni 3 incognite, però su youtube avevo trovato un video di un professore che spiega come risolverle...

in pratica lui crea una matrice...poi la divide in 3 matrici per ogni incognita... dopo di che su un piano cartesiano con dei vettori risolve il sistema...

non so quanto può aiutarti, almeno ti ho dato l'idea

[giammaria2]

Non sbagli: la regola di Cramer vale solo per i sistemi di equazioni e non di disequazioni.
Il metodo più rapido per trovare l'articolo è sfogliare l'indice (di secondaria di secondo grado) fino alla data del 14 ottobre che in questo momento è in quarta pagina; comunque ti posto il link, sperando di non sbagliare perché non riesco ad azionare il copia-incolla. E' www.matematicamente.it/forum/sistema-di ... 63698.html

EDIT: ho provato e il link funziona.