Sistemi con metodo della sostituzione - risoluzione algebrica

Viking · 2008-02-04CET17:30:54+01:00

"Ciao a tutti!!\r\nNon riesco a risolvere i seguenti sistemi con il metodo della sostituzione della risoluzione algebrica...\r\n\r\n3x+5y=1\r\n4x+y=7 Il risultato \u00e8 x=2; y=-1\r\n\r\n4x+3y=11\r\n2x+y=4 Il risultato \u00e8 x=[math]\\frac{1}{3}[\//math]; y=3\r\n\r\n3x+1=4y\r\n6x+2y-3=0 Il risultato \u00e8 x=[math]\\frac{1}{3}[\//math]; y=[math]\\frac{1}{2}[\//math]\r\n\r\n\r\n3x-4y=6\r\n3x-y=3 Il risultato \u00e8 x=[math]\\frac{2}{3}[\//math]; y=-1\r\n\r\n2x-y=3\r\n4x+[math]\\frac{1}{2}[\//math]y=1 Il risultato \u00e8 x=[math]\\frac{1}{2}[\//math]; y=-2;\r\n\r\n\r\n[math]\\frac{4x-y}{6}[\//math]+=[math]\\frac{x}{4}[\//math]=1\r\nx+2y=12 Il risultato \u00e8 x=2; y=5;\r\n\r\n\r\nGrazie in anticipo!\r\nA presto, Viking :hi"

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Viking

4 feb 2008, 17:30

Ciao a tutti!!
Non riesco a risolvere i seguenti sistemi con il metodo della sostituzione della risoluzione algebrica...

3x+5y=1
4x+y=7 Il risultato è x=2; y=-1

4x+3y=11
2x+y=4 Il risultato è x=

[math]\frac{1}{3}[/math]

; y=3

3x+1=4y
6x+2y-3=0 Il risultato è x=

[math]\frac{1}{3}[/math]

; y=

[math]\frac{1}{2}[/math]

3x-4y=6
3x-y=3 Il risultato è x=

[math]\frac{2}{3}[/math]

; y=-1

2x-y=3
4x+

[math]\frac{1}{2}[/math]

y=1 Il risultato è x=

[math]\frac{1}{2}[/math]

; y=-2;

[math]\frac{4x-y}{6}[/math]

[math]\frac{x}{4}[/math]

=1
x+2y=12 Il risultato è x=2; y=5;

Grazie in anticipo!
A presto, Viking :hi

Risposte

plum

4 feb 2008, 17:08

3x+5y=1
4x+y=7

dalla seconda equazione ricavo quanto vale y:

3x+5y=1
y=7-4x

visto che y=7-4x sostituisco a tutte le "y" della prima equazione il valore "7-4x":

3x+5(7-4x)=1
y=7-4x

e svolgo la prima equazione (che adesso ha 1 incognita), ricavando

3x+35-20x=1
y=7-4x

x=2
y=7-4x

ora che ho trovato x aoatituisco il valore noto nella seconda eqauzione:

x=2
y=7-4*2

x=2
y=-1

Ila

4 feb 2008, 18:47

4x+3y=11
2x+y=4 Il risultato è x=; y=3

4x+3y=11
y=4-2x

4x+3(4-2x)=11
y=4-2x

4x+12-6x-11=0
y=4-2x

-2x+1=0
y=4-2x

x=1/2
y=4-2(1/2)

x=1/2
y=3

mi viene così

3x-4y=6
3x-y=3

3x-4y=6
y=3x-3

3x-4(3x-3)=6
y=3x-3

3x-12x+12-6=0
y=3x-3

-9x+6=0
y=3x-3

x=2/3
y=-1

3x+1=4y
6x+2y-3=0

x=4/3y -1/3
6(4/3y -1/3)+2y-3=0

x=4/3y -1/3
8y-2+2y-3=0

x=4/3y - 1/3
10y-5=0

x=4/3y-1/3
y=1/2

x=2/3-1/3
y=1/2

x=1/3
y=1/2

MaTeMaTiCa FaN

4 feb 2008, 19:39

3x-4y=6
3x-y=3

-y=3-3x
3x-4y=6

y=3x-3
3x-4(3x-3)=6

y=3x-3
3x-12x+12=6

y=3x-3
-9x=-6

y=3x-3
x=2/3

x=2/3
y=3(2/3)-3

x=2/3
y=-1

>>

2x-y=3
4x+1/2y=1

y=2x-3
4x+1/2(2x-3)=1

y=2x-3
4x+x-3/2=1

y=2x-3
10x=5

y=2x-3
x=1/2

y=2(1/2)-3
x=1/2

y=-2
x=1/2