Sistema trigonometrico

[geovito]

mi aiutata a risolvere questo sistema trigonometrico

$sin^2x+sin^2y=1$
$2cos2x+cos2y=sqrt3/2"
grazie

[Piera4]

La prima cosa che mi viene in mente è quella di trasformare la prima equazione cosi':
$(1-cos2x)/2+(1-cos2y)/2=1$
$cos2x+cos2y=0$
adesso prova ad andare avanti da solo...

[geovito]

La prima cosa che mi viene in mente è quella di trasformare la prima equazione cosi':
$(1-cos2x)/2+(1-cos2y)/2=1$
$cos2x+cos2y=0$
adesso prova ad andare avanti da solo...


forse ho sctitto male o non ho capito il tuo suggerimento:
la prima eq è $sin^2x+sin^2y=1$
è sin x al quadrato, non sin2x!
ciao e grazie

[Sk_Anonymous]

La seconda equazione del sistema,utilizzando le formule di duplicazione del coseno,diventa:$2(1-2sen^2x)+1-2sen^2y=sqrt3/2$,da cui $4sen^2x+6sen^2y-6+sqrt3=0$ a questo punto sta a te decidere se esplicitare $sen^2y$ o $sen^2x$ dalla prima equazione e sostituire nella seconda.

[Sk_Anonymous]

La strada di piera è più semplice ed è anche giusta,infatti:

$1-cos2x=1-cos^2x+sen^2x=cos^2x+sen^2x-cos^2x+sen^2x=2sen^2x$
$=>sen^2x=(1-cos2x)/2$

Analogamente $sen^2y=(1-cos2y)/2$.