Sistema simmetrico

[michelemichele2]

Mi aiutate a risolvere questo sistema?
Non ci riesco proprio!
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| 2x^2+y(2y-x)=3
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|(x+y)^2+3xy=-5/4
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GRAZIE MILLE

[codino75]

premessa: prendi cio' che segue come uno spunto, e non farci affidamento alla cieca, in quanto non sono sicuro del tutto che il metodo da me proposto sia corretto

un metodo naif potrebbe essere il seguente (forse pero' c'e' qualche metodo standard che non ricordo):

dividi ciascuna equazione per x^2 ottenendo 2 equazioni di secondo grado nella variabile (x/y) che chiamero' t;
risolvendo trovi le soluzioni delle 2 equazioni in t, poniamo
per la prima equazione t=a1, t=b1
per la seconda equazione t=a2, t=b2
a questo punto devi risolvere i seguenti 4 sistemini:

/ xy=a1
\ xy=a2

/ xy=a1
\ xy=b2

/ xy=b1
\ xy=a2

/ xy=b1
\ xy=b2

spero di non aver scritto delle bestialita'
ciao
alessandro

[fu^2]

io farei così

$2x^2+y(2y-x)=3$ diventa $2x^2+2y^2-xy-3=0$

l'altra equazione

$(x+y)^2+3xy=-5/4$ diventa $x^2+y^2+2xy+3xy=-5/4$ diventa $2x^2+2y^2+10xy+5/2=0$

sottraendo membro a membro le due equazioni finali ottieni $-11xy-3-5/2=0$ da cui $22xy=-11$quindi $x=-1/(2y)$

poi sostituisci il valore di x trovato in una delle altre due equazioni e trovi il valore di y

per esempio risolvere questa equazione:$2*(-1/(2y))^2+y(2y-(-1/(2y)))=3$

[codino75]

chedo scusa all'autore del 3d.
il mio metodo non funziona perche' mi ero dimenticato che devi dividere anche il secondo membro.
dimenticanze da astinenza........................chedo venia...forse ero [/quote]