Sistema disequazioni logaritmiche
Ciao,
potete dirmi dove sbaglio?
$Logx-2/(Logx)+1>=0$
$(|Logx+1|-2)/(Logx)<1$
prima disequazione: Logx=t
$t^2+t-2>=0$
$(t<=-2)v(t>=1)$ ossia: $(x<=1/100)v(x>=10)$
seconda disequazione: 1°caso: se: $Logx+1>0$ --> risolvo e mi viene come risultato: $x>1$
2° caso: se: $Logx+1<=0$ --> $(x<10^(-3/2))v(x>1)$
faccio l'intersezione tra le soluzioni trovate nella prima e nella seconda disequazione applicando anche C.E. $x>0$: $(0<=x>10^(-2))v(x>=10)$
e invece il libro riporta come risultato: $(10^(-2)<=x<10^(-3/2))v(x>=10)$.
Dove è l'errore?
Grazie in anticipo....
CMFG
potete dirmi dove sbaglio?
$Logx-2/(Logx)+1>=0$
$(|Logx+1|-2)/(Logx)<1$
prima disequazione: Logx=t
$t^2+t-2>=0$
$(t<=-2)v(t>=1)$ ossia: $(x<=1/100)v(x>=10)$
seconda disequazione: 1°caso: se: $Logx+1>0$ --> risolvo e mi viene come risultato: $x>1$
2° caso: se: $Logx+1<=0$ --> $(x<10^(-3/2))v(x>1)$
faccio l'intersezione tra le soluzioni trovate nella prima e nella seconda disequazione applicando anche C.E. $x>0$: $(0<=x>10^(-2))v(x>=10)$
e invece il libro riporta come risultato: $(10^(-2)<=x<10^(-3/2))v(x>=10)$.
Dove è l'errore?
Grazie in anticipo....
CMFG
Risposte
Ti sei dimenticato il denominatore della prima disequazione.
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