Sistema di secondo grado

[nicolaflute]

Ciao a tutti qualche giorno fa mi sono ritrovato alle prese con un sistema particolare. In realtà non l'ho voluto fare io mi aveva chiesto un aiuto un mio amico, ma non sono proprio riuscito a capirlo. Il sistema è [tex]y=x^2-x[/tex];[tex]y=x+1[/tex] appena l'ho visto ho detto subito che secondo me era impossibile, ma mi dicevano che era possibilissimo, dopo averci ripensato credo che era un sistema con la y già esplicitata e si doveva fare un grafico. Qualcuno potrebbbe confermare o correggere la mia ipotesi??? In ogni caso comunque mi potreste spiegare come si potrebbe risolvere sia con la forma grafica che con la forma di calclolo? Grazie

[@melia]

Con il calcolo è semplicissimo, siccome sia $x^2-x$ che $x+1$ sono entrambi uguali a $y$, allora sono uguali tra loro, quindi $x^2-x=x+1$ da cui $x^2-2x-1=0$ che è una normale equazioni di secondo grado.
Per risolverlo graficamente basta disegnare la retta $y=x+1$ e la parabola $y=x^2-x$ e vedere i punti di intersezione, che sono 2.

[xXStephXx]

Faccio il primo passaggio:

${(y=x^2-x), (y=x+1):} =>{(x+1=x^2-x), (y=x+1):}$

"non avevo letto"

[nicolaflute]

Per fare la parabola devo dare dei valori che voglio alla x e poi mi ricavo il y giusto???

[@melia]

Veramente sarebbe opportuno trovare le coordinate del vertice

[nicolaflute]

Coordinate del vertice??? , se qua si parla di geometria analitica non me ne intendo

[@melia]

Se parli di grafici, parli di geometria analitica, o credevi si parlasse di arte?

[nicolaflute]

No no è che sono in seconda però non ho capito perchè ma ci hanno fatto fare i grafici.

[@melia]

Io in seconda ho già fatto la parabola, e tu dovresti averla già vista anche in terza media.