Sistema di equazioni lineari

[reut1]

paolo pronuncia 150 parole al minuto in ungherese e 190 parole al minuto in polacco. in un discorso parla 5 minuti usando entrambe le lingue, ed ha usato 270 parole polacche in più che in ungherese.

quanto ha parlato in ungherese? quanto ha parlato in polacco?




le equazioni sono impostate bene? ho fatto errori fino ad ora? non può essere giusto

[reut1]

"axpgn":[quote="reut"]hai ragione infatti è questo che mi preoccupa, non riuscire ad impostare i problemi

Non ci siamo ... io dico una cosa e tu parli di un'altra ... io parlo di un aspetto specifico (identificazione dei dati in modo chiaro e univoco) e tu rispondi in generale (impostazione del problema) ... devi concentrarti maggiormente su ciò che leggi, ripassandolo più volte se necessario finché non ne hai capito il senso, che non vuol dire aver trovato la soluzione ma semplicemente aver compreso di cosa si sta parlando e avere chiari i termini del problema.

"reut":sì credo di aver capito fino a qui. ma avendo $ text{parole totali = minuti} $ come faccio a proseguire? insomma la parte in cui hai fatto l'inverso, come funziona?

Ma proprio no ... non sappiamo più come dirtelo ...
PAROLE e MINUTI sono cose diverse, quindi ai due lati di un'uguaglianza (cioè ai lati sinistro e destro del segno di uguale) DEVONO esserci le stesse cose!
Se a sinistra hai PATATE. a destra dell'uguale DEVI avere PATATE, ok? Questo punto è fondamentale, te ne devi convincere ...
La tua formula iniziale NON ha senso perché a sinistra hai PAROLE e a destra MINUTI; quindi per mettere a posto le cose o metti anche a destra parole o metti a sinistra minuti.
Nel caso in questione conviene la seconda ipotesi.
Perché ? Perché ci viene dato il TOTALE dei minuti e non quello delle parole, chiaro?

Se questo ti è chiaro, poi passiamo all'impostazione dell'equazione che effettivamente ci serve, ok?

Cordialmente, Alex[/quote]

sì questo mi è chiaro. non capisco come farlo nella pratica.

"superpippone":Ma ti è chiaro che:

(parole totali dette in una lingua)/(parole pronunciate in un minuto)=minuti parlati in quella lingua?

sì sì questo lo capisco, perché è come fare

$ text{parole totali}/text{(parole/minuto)} $

che diventa $ text{parole totali}* text{minuti/parole} $

parole totali e parole si semplificano lasciandoci i minuti.

nella pratica però mi impappino, come sei arrivato a quel u/150?

[axpgn]

Premesso che l'ho già scritto, il testo ti fornisce il dato relativo a quante parole al minuto è capace di dire Paolo nelle due lingue; come visto non riusciamo ad usare questa informazione direttamente (non è proprio così ma sorvoliamo ...), allora che facciamo?
Ci vien chiesto per quanto tempo parla Paolo parla in ogni lingua allora a me verrebbe spontaneo chiedermi: quanto tempo impiega Paolo a pronunciare UNA parola in ungherese? Questo dato non è altro che l'inverso dell'altro (la velocità del parlato).
Perché? Vediamo ...
Se Paolo pronuncia in $1$ minuto $150$ parole in ungherese quante ne pronuncerà in mezzo minuto? La metà, ovvero in $1/2$ minuto dirà $75$ parole; quante ne pronuncerà in un terzo di minuto ($1/3$)? Un terzo cioè $150/3=50$.
Quante ne pronuncerà in un decimo di minuto ($1/10$)? Un decimo cioè $150/10=15$.
Ed infine ... quante ne pronuncerà in un centocinquantesimo di minuto ($1/150$) ? UNA sola ($150/150=1$)
Ecco che abbiamo scoperto QUANTO tempo impiega Paolo a dire UNA sola parola in ungherese: ci mette $1/150$ di minuto!
Ora se chiamo $w_h$ il numero di parole totali dette in ungherese basta moltiplicare questo valore per $1/150$ per trovare quanto tempo ha parlato in ungherese cioè, tradotto in "matematichese", $w_h*1/150=w_h/150=x$ dove la $x$ rappresenta il tempo totale parlato in ungherese. Faccio lo stesso per il polacco e poi sommo le due durate e le EQUIPARO a $5$ che sono i minuti totali parlati da Paolo cioè $w_h/150+w_p/190=5$.
A sistema con l'altra equazione trovo $w_h$ e $w_p$ e poi le due durate.
Ok?

Cordialmente, Alex

[reut1]

ho capito, grazie