Sistema col metodo di sostituzione, mi aiutate?

[bluna]

3x+2y+z=4
x-y+2z=3
y-x=1

Io purtroppo mi potrste anche fare lunghe spiegazioni ma non capisco, mi potrste svolgere solamente questa? Così comprendo i vari passaggi e vedo i miei errori, teoricamente non capirò mai.. ??

deve uscire (0,1,2)

[ciampax]

Batsa ricavare man mano le incognite, partendo dalle equazioni più semplici, e sostituirle nelle altre. Ad esempio, dall'ultima equazione puoi ricavare

[math]y=1+x[/math]

che sostituita nelle altre due porta alle equazioni (dopo qualche semplice calcolo)

[math]5x+z=2,\qquad 2z=4[/math]

la seconda di queste ti permette di scrivere

[math]z=2[/math]

da cui, sostituendo nell'altra

[math]5x=0\ \Rightarrow x=0[/math]

. Infine, sostituendo questo valore di

[math]x[/math]

dalla condizione da cui siamo partiti si ha

[math]y=1[/math]