Sin(55) = quale è il procedimento?

[jockerfox]

Salve,

intanto mi presento perchè sono nuovo di questo forum:
sono un ragazzo che nonostante abbia finito la scuola superiore da circa ben 15 anni, mi sono rimesso a studiare matematica perchè mi affascina molto..
Mi sono attrezzato bi ben 3 libri (del liceo) ma non riesco a trovare una risposta alla mia semplice ed ingenua domanda (e mi vergongo anche a chiederlo.. ma non sò come fare!):

DOMANDA:
se dò in pasto alla calcolatrice il seguete comando "sin(55)" il risultato è: 0.819152......

Bene, io ho provato a fare il seguente calcolo :
1) PI : 180° = x : 55° -> risultato -> 11PI / 36 e questo è GIUSTO !
2) PI/2 : 1 = 11PI/36 : x -> risultato in base decimale -> 0.61111... ED è SBAGLIATO!!!
forse l'errore sta proprio a fare la proporzione perchè un arco, appunto, non è proporziolale?

Quale è il procedimento di calcolo da fare? Se lo fa la calcolatrice significa che qualcuno ha trovato il giusto algoritmo!

Mi illuminate perpiacere?

[Camillo]

L'angolo espresso in gradi : 55° , corrisponde all'angolo espresso in radianti $ 11*pi/36 $ .
La funzione $senx $ non è lineare col proprio argomento e quindi non puoi fare la proporzione tra angoli e i loro seni ; inoltre mi sembra che sia errato il calcolo della x , nella proporzione, che a me viene : 0.61111

[jockerfox]

"Camillo":...inoltre mi sembra che sia errato il calcolo della x , nella proporzione, che a me viene : 0.61111

Hai ragione
Avevo la calcolatrice impostata in DEG (Gradi) invece di GRD (Gradianti - gradi centesimali)!!
...Corretto!


Ma allora quale è il calcolo giusto da fare ?

[TomSawyer1]

Devi considerare il triangolo rettangolo ABC con $alpha=55, beta=35, gamma=90$. Il seno di $alpha$ e' il rapporto tra BC e AB.