Simulazione quesiti di fisica
Quesiti
6. Un punto materiale si muove di moto rettilineo, secondo la legge oraria espressa, per $t≥0$, da
$x(t)=1/9 t^2 (1/3 t+2)$, dove $x(t)$ indica (in m) la posizione occupata dal punto all’istante t (in s). Si tratta di un moto uniformemente accelerato? Calcolare la velocità media nei primi 9 secondi di moto e determinare l’istante in cui il punto si muove a questa velocità.
7. Una sfera di massa m urta centralmente a velocità v una seconda sfera, avente massa 3m ed inizialmente ferma.
a. Stabilire le velocità delle due sfere dopo l'urto, nell'ipotesi che tale urto sia perfettamente elastico.
b. Stabilire le velocità delle due sfere dopo l'urto, nell'ipotesi che esso sia completamente anelastico. Esprimere, in questo caso, il valore dell'energia dissipata.
8. Un campo magnetico, la cui intensità varia secondo la legge $B(t)=B_0(2 + sin(omegat))$, dove t indica il tempo, attraversa perpendicolarmente un circuito quadrato di lato $l$. Detta $R$ la resistenza presente nel circuito, determinare la forza elettromotrice e l’intensità di corrente indotte nel circuito all’istante $t$. Specificare le unità di misura di tutte le grandezze coinvolte.
6. Un punto materiale si muove di moto rettilineo, secondo la legge oraria espressa, per $t≥0$, da
$x(t)=1/9 t^2 (1/3 t+2)$, dove $x(t)$ indica (in m) la posizione occupata dal punto all’istante t (in s). Si tratta di un moto uniformemente accelerato? Calcolare la velocità media nei primi 9 secondi di moto e determinare l’istante in cui il punto si muove a questa velocità.
7. Una sfera di massa m urta centralmente a velocità v una seconda sfera, avente massa 3m ed inizialmente ferma.
a. Stabilire le velocità delle due sfere dopo l'urto, nell'ipotesi che tale urto sia perfettamente elastico.
b. Stabilire le velocità delle due sfere dopo l'urto, nell'ipotesi che esso sia completamente anelastico. Esprimere, in questo caso, il valore dell'energia dissipata.
8. Un campo magnetico, la cui intensità varia secondo la legge $B(t)=B_0(2 + sin(omegat))$, dove t indica il tempo, attraversa perpendicolarmente un circuito quadrato di lato $l$. Detta $R$ la resistenza presente nel circuito, determinare la forza elettromotrice e l’intensità di corrente indotte nel circuito all’istante $t$. Specificare le unità di misura di tutte le grandezze coinvolte.
Risposte
Quesito 8
\(\displaystyle v \equiv x'(t)=\frac{1}{9}t^2+\frac{4}{9}t \)
\(\displaystyle a \equiv x''(t)= \frac{2}{9}t+\frac{4}{9} \Rightarrow\) NO moto uniformemente accelerato
Per calcolare la velocità media nei primi 9 secondi:
\(\displaystyle v_{m} \equiv \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{x(9)-x(0)}{9}=5 \) m/s
Per determinare l'istante \(\displaystyle t_{i} \) in cui si muove a 5 m/s:
\(\displaystyle t_{i}: v=5 \Rightarrow x'(t)=5 \Rightarrow t=5\) s
\(\displaystyle a \equiv x''(t)= \frac{2}{9}t+\frac{4}{9} \Rightarrow\) NO moto uniformemente accelerato
Per calcolare la velocità media nei primi 9 secondi:
\(\displaystyle v_{m} \equiv \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{x(9)-x(0)}{9}=5 \) m/s
Per determinare l'istante \(\displaystyle t_{i} \) in cui si muove a 5 m/s:
\(\displaystyle t_{i}: v=5 \Rightarrow x'(t)=5 \Rightarrow t=5\) s
"Aleph_0":
\(\displaystyle a \equiv x''(t)= \frac{2}{9}t+\frac{4}{9} \Rightarrow\) moto uniformemente accelerato
Ti pare che l'accelerazione sia costante?
Giusto, refuso tecnico, correggo subito.
[ot]
Per inciso, la legge non va attribuita a John Von Neumann, bensì a Franz Ernst Neumann.[/ot]
"Indrjo Dedej":
Per la legge di Farady-von Neumann-Lenz
Per inciso, la legge non va attribuita a John Von Neumann, bensì a Franz Ernst Neumann.[/ot]
[ot]otta96, grazie per la precisazione.[/ot]
Quesito 7:
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