Simmetrie del triangolo isoscele

[maker]

Ricordo di un teorema che, sfruttando le simmetrie presenti nel triangolo isoscele, diceva qualcosa tipo:

«Dato un triangolo isoscele la somma delle altezze nei due lati congruenti è costante da qualsiasi punto P preso nella base.» 

Mi piacerebbe vederne la dimostrazione; ma Google non suggerisce nulla, per cui chiedo qui. Ha un nome particolare? Come si dimostra? :\

[Geppo2]

Non so se è ciò che cercavi:
Se P è un punto della base e indichiamo con $h_1$ e $h_2$ i segmenti di perpendicolare da P ai lati congruenti di lunghezza $l$, vale:
$1/2lh_1+1/2lh_2= costante$ (Area triangolo), da cui la tesi.

[maker]

"Geppo":Non so se è ciò che cercavi:
Se P è un punto della base e indichiamo con $h_1$ e $h_2$ i segmenti di perpendicolare da P ai lati congruenti di lunghezza $l$, vale:
$1/2lh_1+1/2lh_2= costante$ (Area triangolo), da cui la tesi.

Sì, perfetto. Ti ringrazio
Ha mica un nome particolare questo teorema, o è meglio che riporti questo passaggio nelle dimostrazioni, essendo molto breve?

[chiaraotta1]

Una piccola aggiunta: se $1/2lh_1+1/2lh_2= costante =$ (Area triangolo), allora $1/2 l(h_1 +h_2) = 1/2lh$, con $h$ altezza relativa a $l$. Da cui $h_1 +h_2 = h$.