Simmetria rispetto a una retta:problema strano
Ecco un problema dove non riesco a capire se ho fatto la figura bene...Iniziamo...
E' dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB:sia r la retta a cui appartiene l'altezza del triangolo relativa al lato BC.
Assumendo r come asse di simmetria,disegnare il triangolo A'B'C' simmetrico di ABC e dimostrare che:
1)A'B'C' è un triangolo isoscele.
2)ABC e A'B'C' sono triangoli congruenti.
Allora dire che due punti sono simmetrici rispetto alla retta r vuol dire che tale retta è l'asse del segmento che unisce i due punti simmetrici.
Dunque il simmetrico di C rispetto a r cioè C' si troverà sul lato BC in modo tale che sia CM=C'M,ove M è il piede della perpendicolare relativa al lato BC che è anche asse di simmetria.
Per tracciare il simmetrico di B rispetto alla retta r,cioè B',devo prolungare il lato BC in modo tale che risulti B'M=BM.
Il simmetrico di A rispetto alla retta r ,cioè A',coincide con il punto A.
Anche a voi viene così la figura?
E' dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB:sia r la retta a cui appartiene l'altezza del triangolo relativa al lato BC.
Assumendo r come asse di simmetria,disegnare il triangolo A'B'C' simmetrico di ABC e dimostrare che:
1)A'B'C' è un triangolo isoscele.
2)ABC e A'B'C' sono triangoli congruenti.
Allora dire che due punti sono simmetrici rispetto alla retta r vuol dire che tale retta è l'asse del segmento che unisce i due punti simmetrici.
Dunque il simmetrico di C rispetto a r cioè C' si troverà sul lato BC in modo tale che sia CM=C'M,ove M è il piede della perpendicolare relativa al lato BC che è anche asse di simmetria.
Per tracciare il simmetrico di B rispetto alla retta r,cioè B',devo prolungare il lato BC in modo tale che risulti B'M=BM.
Il simmetrico di A rispetto alla retta r ,cioè A',coincide con il punto A.
Anche a voi viene così la figura?
Risposte
Allora ho svolto il problema.
Con la figura da me costruita la seconda parte riesco a dimostrarla ma la prima no...Dove sbaglio?
Con la figura da me costruita la seconda parte riesco a dimostrarla ma la prima no...Dove sbaglio?
Se riesci a dimostrare la seconda parte, dov'è la difficoltà? Un triangolo congruente ad un triangolo isoscele è isoscele.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo