Simmetria assiale
mi sono bloccata su un esercizio alquanto stupido!
£y=x^2-3x$
determinare la retta parallela all'asse y simmetrica della curva.
adesso... questa è una parabola, quindi l'asse è il vertice, ma l'esrcizio vuole essere svolto con queste forumule...
$y'=y$ e $x'=2k-x$
che devo fare adesso?
li ho sostituite e mi esce
$y=4x^2-10kx+4k^2$
£y=x^2-3x$
determinare la retta parallela all'asse y simmetrica della curva.
adesso... questa è una parabola, quindi l'asse è il vertice, ma l'esrcizio vuole essere svolto con queste forumule...
$y'=y$ e $x'=2k-x$
che devo fare adesso?
li ho sostituite e mi esce
$y=4x^2-10kx+4k^2$
Risposte
ALTRA DIFFICOLTA'...
ho tentato di rappresentare$y=(e^tanx-1)/(e^tanx+1)$
non mi riesce la derivata seconda..
la prima mi viene
$y=(2e^tanx)/((cosx^2)(e^tanx+1)^2)$
sempre crescente.
la derivata seconda mi viene
derivata del nume per la non derivata del den=
$(2e^tanx)/(cosx^2)* (cosx^2)(e^tanx+1)^2$
quindi
$(2e^(2tanx)+2e^tanx)$
meno
la derivata del den per la non derivata del num
$[(-2cosxsinx)(e^tanx+1)^2+2(e^tanx+1)(e^tanx/(cosx^2))(cos^2)]2*e^tanx$
$-4cosxsinx*e^(2tanx)-4cosxsinx*e^tanx+4e^(2tanx))$
quindi facendo la sottrazione viene
$2e^(2tanx)+2e^tanx+4cosxsinx+4cosxsinx*e^tanx-4e^(2tanx)$
non la so svolgere...
ho tentato di rappresentare$y=(e^tanx-1)/(e^tanx+1)$
non mi riesce la derivata seconda..
la prima mi viene
$y=(2e^tanx)/((cosx^2)(e^tanx+1)^2)$
sempre crescente.
la derivata seconda mi viene
derivata del nume per la non derivata del den=
$(2e^tanx)/(cosx^2)* (cosx^2)(e^tanx+1)^2$
quindi
$(2e^(2tanx)+2e^tanx)$
meno
la derivata del den per la non derivata del num
$[(-2cosxsinx)(e^tanx+1)^2+2(e^tanx+1)(e^tanx/(cosx^2))(cos^2)]2*e^tanx$
$-4cosxsinx*e^(2tanx)-4cosxsinx*e^tanx+4e^(2tanx))$
quindi facendo la sottrazione viene
$2e^(2tanx)+2e^tanx+4cosxsinx+4cosxsinx*e^tanx-4e^(2tanx)$
non la so svolgere...
terzo dubbio 
se ho $y=x^x$
il dominio è R-0?
posso trasformarla in
$y=e^(xln(x))$?
oppure lo faccio solo quando devo sapere i limiti?
perchè ho visto il grafico (c'è sul libro) è la funzione è rappresentata per x>0.
oppure significa che ance se una funzione ha il dominio per tutto R, non decessariamente c'è dappertutto? (cioè a x-->-infinito, ad esempio)
se ho $y=x^x$
il dominio è R-0?
posso trasformarla in
$y=e^(xln(x))$?
oppure lo faccio solo quando devo sapere i limiti?
perchè ho visto il grafico (c'è sul libro) è la funzione è rappresentata per x>0.
oppure significa che ance se una funzione ha il dominio per tutto R, non decessariamente c'è dappertutto? (cioè a x-->-infinito, ad esempio)
nell'esercizio n.1 non capisco bene cosa s'intenda per retta simmetrica rispetto alla curva
Es. n.2 : dopo aver raccolto al numeratore $e^(tgx)+1$ e averlo semplificato col denominatore, per cui al denominatore mi resta:
$cos^4x(e^(tgx)+1)^3$ , al numeratore ho(se i miei calcoli sono giusti) :
$2e^(tgx)[e^(tgx)+1+2cosxsenx(e^(tgx)+1)-e^(tgx)]=2e^(tgx)[1+2cosxsenx(e^(tgx)+1)]$
es. n. 3: quando hai una funzione esponenziale, la base deve sempre essere >0 , quindi il dominio della funzione è proprio x>0
Es. n.2 : dopo aver raccolto al numeratore $e^(tgx)+1$ e averlo semplificato col denominatore, per cui al denominatore mi resta:
$cos^4x(e^(tgx)+1)^3$ , al numeratore ho(se i miei calcoli sono giusti) :
$2e^(tgx)[e^(tgx)+1+2cosxsenx(e^(tgx)+1)-e^(tgx)]=2e^(tgx)[1+2cosxsenx(e^(tgx)+1)]$
es. n. 3: quando hai una funzione esponenziale, la base deve sempre essere >0 , quindi il dominio della funzione è proprio x>0
ok grazie 
posso chiedere un altra cosa? (domani ho il compito
)
$\lim_{x \to \+infty}ln(1+e^x)-1-x$
come si fa a risolverlo?
posso chiedere un altra cosa? (domani ho il compito
)$\lim_{x \to \+infty}ln(1+e^x)-1-x$
come si fa a risolverlo?
ok grazie
posso chiedere un altra cosa? (domani ho il compito )
$\lim_{x \to \+infty}ln(1+e^x)-1-x$
come si fa a risolverlo?
posso chiedere un altra cosa? (domani ho il compito
)$\lim_{x \to \+infty}ln(1+e^x)-1-x$
come si fa a risolverlo?
direi che puoi fare così : trasforma $ln(1+e^x)-(1+x)$ in $ln(1+e^x)-lne^(1+x)$
ora applica le proprietà dei logaritmi : $ln(1+e^x)/e^(1+x)$
spezza la frazione in : $ln(1/e)(1+e^x)/e^x$
per $x->+oo$ $(1+e^x)/e^x->1$, quindi ti resta il limite di $ln(1/e)=lne^(-1)=-1$
ora applica le proprietà dei logaritmi : $ln(1+e^x)/e^(1+x)$
spezza la frazione in : $ln(1/e)(1+e^x)/e^x$
per $x->+oo$ $(1+e^x)/e^x->1$, quindi ti resta il limite di $ln(1/e)=lne^(-1)=-1$
wow, grazie mille!
prego!
$\lim_{x \to \-infty}(2-x)(e^x-1)$
applicando de l'hopital mi viene più infinito... ma dovrebbe essere meno infinito... sbaglio qualcosa?
alla derivata seconda della funzione che ho postato ieri, mi trovo come te adesso ( )
ma come faccio a sapere quando è
$1+2cosxsinx(e^tangx+1)>=0$?
risoluzione grafica?
nooo
applicando de l'hopital mi viene più infinito... ma dovrebbe essere meno infinito... sbaglio qualcosa?
alla derivata seconda della funzione che ho postato ieri, mi trovo come te adesso (
)ma come faccio a sapere quando è
$1+2cosxsinx(e^tangx+1)>=0$?
risoluzione grafica?
nooo
perfsavore qualcuno può risponermi? domani ho il compito 
"Nausicaa91":
$\lim_{x \to \-infty}(2-x)(e^x-1)$
... ma come faccio a sapere quando è $1+2cosxsinx(e^tangx+1)>=0$? risoluzione grafica?
Il limite non è una forma indeterminata: il primo fattore tende a +infinito e il secondo a -1.
Per l'altra domanda, temo che la risoluzione grafica sia l'unico modo; per non impazzire, conviene però ricordare che
$senxcosx=(tgx)/(1+tg^2x)$ e fare la sostituzione u=tgx. Poi trovi le intersezioni fra $y=e^u+1$ e $y=-(u^2+1)/(2u)$
grazie grazie grazieeeee
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