Simmetria assiale

[Be_CiccioMsn]

salve potreste perfavore dirmi come si risolve queto esercizio? nn lo so proprio fare


verifica che le curve di equazioni y=$x^2$ e y=$x^2$ -10x +25 sono simmetriche rispetto alla retta x=$5/2$
grazie a tutti

[valerio cavolaccio]

dovresti provare a fare così:
1)trova le equazioni dei punti $x'$ e $y'$
2)poi ricavi invece $x,y$ per sostituirli nell'equazione
3)se ottieni la stessa equazione puoi affermare che sono simmetrici
spero sia corretto

[valerio cavolaccio]

no scusate forse ho letto male io: tu devi dimostrare che $y=x^2$ dopo la simmetria diventi $y=x^2 -10x +25$ ?

[Be_CiccioMsn]

Non penso che la traccia dica questo..

[@melia]

"the world": verifica che le curve di equazioni y=$x^2$ e y=$x^2$ -10x +25 sono simmetriche rispetto alla retta x=$5/2$

Significa che dobbiamo dimostrare che applicando alla parabola $y=x^2$ la simmetria rispetto alla retta $x=5/2$ si ottiene la parabola $y=x^2 -10x +25$, o, che è lo stesso, applicando la simmetria alla seconda parabola si ottiene la prima.
La simmetria assiale rispetto ad una retta parallela all'asse delle ordinate come $x=5/2$, lascia invariata la y, $y'=y$ e trasforma la x in $x'=2*5/2-x$, quindi $x'=5-x$.

$y=x^2 -> y'=(5-x')^2 -> y'=x'^2-10x'+25$ come volevasi dimostrare

[franced]

"the world":

verifica che le curve di equazioni y=$x^2$ e y=$x^2$ -10x +25 sono simmetriche rispetto alla retta x=$5/2$

Sono due parabole aventi la stesso coefficiente di apertura ($=1$),
risultano tangenti all'asse delle $x$, la prima nell'origine,
la seconda nel punto $(5;0)$.

[Be_CiccioMsn]

grazie mille