Simmetria
come si calcola la funzione simmetrica di $y=x/(x^2+1)$ rispetto alla retta y=x????
Risposte
prova a scambiare semplicemente la x con la y nella funzione data.
non so bene perche' ma dovrebbe funzionare.
una trattazione generale del tipo di problema da te proposto non la conosco.
ciao
non so bene perche' ma dovrebbe funzionare.
una trattazione generale del tipo di problema da te proposto non la conosco.
ciao
potresti applicare una rotazione di 45° alla funzione e poi verificare che la funzione rotata è pari.
"codino75":
prova a scambiare semplicemente la x con la y nella funzione data.
non so bene perche' ma dovrebbe funzionare.
una trattazione generale del tipo di problema da te proposto non la conosco.
ciao
se due punti son simmetrici rispetto a y=x, allora y=x è retta di simmetria tra i due punti.
infatti x'=y e y'=x sono le equazioni della isometria.
se la curva trasformata è equivalente alla curva di partenza allora la curva è simmetrica rispetto alla retta data, in questo caso y=x
"fu^2":
[quote="codino75"]prova a scambiare semplicemente la x con la y nella funzione data.
non so bene perche' ma dovrebbe funzionare.
una trattazione generale del tipo di problema da te proposto non la conosco.
ciao
se due punti son simmetrici rispetto a y=x, allora y=x è retta di simmetria tra i due punti.
infatti x'=y e y'=x sono le equazioni della isometria.
se la curva trasformata è equivalente alla curva di partenza allora la curva è simmetrica rispetto alla retta data, in questo caso y=x[/quote]
ma la richiesta non era
dire se la curva e' simmetrica rispetto a y=x
bensi'
calcolare la curva simmetrica di quella data rispetto a y=x
grazie a tutti,comunque l ho trovata la funzione bisogna sostituire x a y e y a x come diceva inizialmente codino e viene $x=y/(y^2+1)$
adesso avrei bisogno di capire perche non mi trovo con il problema medesimo ovvero:
ho la curva $y=x/(x^2+1)$ e la curva $x=y/(y^2+1)$ e la retta passante per i punti A(1,1/2) e B(1/2,1)
Bisogna calcolare l area compresa tra le 2 curve e la retta e poichè una curva è simmetrica dell'altra ho calcolato l'area di una delle due curve nellintervallo tra 0 e 1 della curva meno la retta..poi ho moltiplicato per 2 ma l area non viene..................................
adesso avrei bisogno di capire perche non mi trovo con il problema medesimo ovvero:
ho la curva $y=x/(x^2+1)$ e la curva $x=y/(y^2+1)$ e la retta passante per i punti A(1,1/2) e B(1/2,1)
Bisogna calcolare l area compresa tra le 2 curve e la retta e poichè una curva è simmetrica dell'altra ho calcolato l'area di una delle due curve nellintervallo tra 0 e 1 della curva meno la retta..poi ho moltiplicato per 2 ma l area non viene..................................
"Sophya":
ho la curva $y=x/(x^2+1)$ e la curva $x=y/(y^2+1)$ e la retta passante per i punti A(1,1/2) e B(1/2,1)
Bisogna calcolare l area compresa tra le 2 curve e la retta e poichè una curva è simmetrica dell'altra ho calcolato l'area di una delle due curve nellintervallo tra 0 e 1 della curva meno la retta..poi ho moltiplicato per 2 ma l area non viene..................................
non ho fatto ildisegno(ma ti consogliodi farlo
)cmq quando dici:
"ho calcolato l'area di una delle due curve nellintervallo tra 0 e 1 della curva meno la retta.", parli della retta y=x o della retta passante per A e B?
perche' l'idea giusta sarebbe quella di calcolare l'area tra una curva, la retta y=x e la retta per A e B.
tale area non si puo' ricavare semplicemente facendo la differenza tra la curva e la retta y=x, ne' facendo la differenza tra la curva e la retta per A e B.
infatti devi considerare la curva ed ENTRAMBE le rette.
se problemi posta
hai ragione, quindi va bene se faccio l'integrale fra 0 e 1 della curva iniziale (quella da cui si genera la sua simmetrica) sottraendoci le due rette?
allora PER QUELLO CHE NE SO IO dovresti visualizzare graficamente come e' messa la curva rispetto alle 2 rette.
SUPPONIAMO (ma io non ho fatto il disegno ) che la curva si trovi al di sopra della retta y=x per tutto l'intervallo di interesse.
inoltre devi trovare il punto di intersezione tra la curva e la retta per A e B (sia C tale punto).
allora devi fare 2 integrali:
[curva] - [retta y=x] da 0 all'ascissa di C
[retta per A e B] - [retta y=x] da ascissa di C a 1
se fai un piccolo grafico posizionando correttamente la curva rispetto alle 2 rette vedrai che e' tutto chiaro
SUPPONIAMO (ma io non ho fatto il disegno ) che la curva si trovi al di sopra della retta y=x per tutto l'intervallo di interesse.
inoltre devi trovare il punto di intersezione tra la curva e la retta per A e B (sia C tale punto).
allora devi fare 2 integrali:
[curva] - [retta y=x] da 0 all'ascissa di C
[retta per A e B] - [retta y=x] da ascissa di C a 1
se fai un piccolo grafico posizionando correttamente la curva rispetto alle 2 rette vedrai che e' tutto chiaro
ok ho capito il concetto,grazie codino ma avrei un altro problema....
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
ok ho capito il concetto,grazie codino ma avrei un altro problema....
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
ok ho capito il concetto,grazie codino ma avrei un altro problema....
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
studiare la funzione $y=(x^2-x)/(x^2+1)$
sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.
dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2
domani ho il compito,un aiuta por favor
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