Similitudine ESERCIZIO MOLTO SEMPLICE

[Anto.14.03]

Ragazzi mi aiutate per questo esercizio?

[Gabry Barbe]

Iniziamo con il trascrivere i dati, così li abbiamo sempre a portata:
r=39cm
BP=26cm

Iniziamo a calcolare il lato OP. Sappiamo che r=OB=39cm, perciò ci basterà sommare OB a BP per trovare OP: OP=65cm
Sapendo che un raggio che cade sul punto di una retta tangente ad una circonferenza forma 2 angoli rettangoli capiamo che OTP è un triangolo rettangolo con ipotenusa OP. Conosciamo il valore di un cateto e dell'ipotenusa. Usiamo il teorema di pitagora per conoscere il 2° cateto e trovare TP.

[math]TP=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{65^2-39^2}=\sqrt{4225-1521}=\sqrt{2704}=52cm[/math]

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Ora calcoliamo l'altezza usando la formula:

[math]h=\frac{c_1\cdot c_2}{i}[/math]

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[math]TH=\frac{39\cdot 52}{65}=\frac{2028}{65}=31,2cm[/math]

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Conoscendo l'altezza possiamo determinare OH e HP considerando prima il triangolo OHT e poi HTP.
Di OHT conosciamo OT e TH, ovvero un cateto e l'ipotenusa. Operiamo come prima.

[math]OH=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{39^2-31,2^2}=\sqrt{1521-973,4}=\sqrt{547,6}=23,4cm[/math]

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[math][/math]
Di HTP conosciamo anche qui un cateto e l'ipotensua, ragioniamo analogamente. Troviamo quindi HP
[math]HP=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{52^2-31,2^2}=\sqrt{2704-973,4}==\sqrt{1730,6}=41,6cm[/math]

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