Si svolge in questo modo?
se ho
$senx-cosx>0$ come procedo?
posso dividere per cosx e trovarmi tutto in tangente?
io penso di sì, ma devo porre cosx diverso da 0. giusto?
o si procede diversamente?
$senx-cosx>0$ come procedo?
posso dividere per cosx e trovarmi tutto in tangente?
io penso di sì, ma devo porre cosx diverso da 0. giusto?
o si procede diversamente?
Risposte
"sweet swallow":
se ho
$senx-cosx>0$ come procedo?
posso dividere per cosx e trovarmi tutto in tangente?
io penso di sì, ma devo porre cosx diverso da 0. giusto?
o si procede diversamente?
si può fare come dici tu o anche studiando i grafici: rappresenti il grafico di y=cos x e quello di y = sen x sullo stesso piano cartesiano e poi cerchi gli intervalli dove la funzione sen x è > della funzione cos x
ok.
e se invece facessi un sistema con
y-x>0
$x^2+y^2=1$
e poi trovo il semipiano che soddisfa la prima disequazione?
e per finire le intersezioni tra le due e gli archi?
e se invece facessi un sistema con
y-x>0
$x^2+y^2=1$
e poi trovo il semipiano che soddisfa la prima disequazione?
e per finire le intersezioni tra le due e gli archi?
"sweet swallow":
ok.
e se invece facessi un sistema con
y-x>0
$x^2+y^2=1$
e poi trovo il semipiano che soddisfa la prima disequazione?
e per finire le intersezioni tra le due e gli archi?
in che senso? non ho capito
dato che sen e cos sono le coordinate, posso scrivere senx=y e cosx=x
ora faccio un sistema ponendo y-x>0 con la circonferenza goniometrica.
poi li disegno in un piano, capisco prima qual è il piano individuato dalla disequazione(e cioè, metto in essa un punto qualsiasi che non le apartenga per vedere quale semipiano prendere), poi trovo le intersezioni con la circonferenza e infine l'arco che soddisfa la disequazione di partenza
ora faccio un sistema ponendo y-x>0 con la circonferenza goniometrica.
poi li disegno in un piano, capisco prima qual è il piano individuato dalla disequazione(e cioè, metto in essa un punto qualsiasi che non le apartenga per vedere quale semipiano prendere), poi trovo le intersezioni con la circonferenza e infine l'arco che soddisfa la disequazione di partenza
si è giusto e anzi è il metodo preferibile 
grazie mille 
"sweet swallow":
se ho
$senx-cosx>0$ come procedo?
posso dividere per cosx e trovarmi tutto in tangente?
io penso di sì, ma devo porre cosx diverso da 0. giusto?
o si procede diversamente?
Dividere tutto per $ cos x $ non è indolore nel senso che ove $cos x > 0 $ la disequazione che ottieni [$tan x > 1$] mantiene lo stesso verso , ma dove $cos x < 0 $ devi cambiare il verso della disequazione perchè dividi tutto per un numero negativo.
allora è meglio risolverla graficamente, senza crearsi problemi
la mia idea e' quella di moltiplicare primo e secondo membro per cos(x)/cos(x)
mi pare che l'avevo gia' detto in unn altro post.
sto invecchiando precocemente
alex
mi pare che l'avevo gia' detto in unn altro post.
sto invecchiando precocemente
alex
così facendo, devo risolvere considerando il prodotto di due fattori e fare la regola dei segni, vero?
"sweet swallow":
così facendo, devo risolvere considerando il prodotto di due fattori e fare la regola dei segni, vero?
esatto.
uno e' cos(x) e l'altro e' tg (& sua famiglia)
ok ok ! grazie codino
Un'altra soluzione potrebbero essere le formule parametriche.
Dividendo per $sqrt2$ si ottiene
$1/sqrt2sinx-1/sqrt2cosx>0$
e poiché vale
$sin(pi/4) = 1/sqrt2$
$cos(pi/4) = 1/sqrt2$
la disequazione diventa
$sinxcos(pi/4)-cosxsin(pi/4)>0$
Applicando "a rovescio" la fomula di sottrazione del seno si ottiene
$sin(x-pi/4)>0$
che è una disequazione di tipo "elementare", agevole da risolvere.
Credo che questo sia il metodo piú veloce, il problema è che non è generale e funziona solo se i coefficienti di seno e coseno sono uguali.
$1/sqrt2sinx-1/sqrt2cosx>0$
e poiché vale
$sin(pi/4) = 1/sqrt2$
$cos(pi/4) = 1/sqrt2$
la disequazione diventa
$sinxcos(pi/4)-cosxsin(pi/4)>0$
Applicando "a rovescio" la fomula di sottrazione del seno si ottiene
$sin(x-pi/4)>0$
che è una disequazione di tipo "elementare", agevole da risolvere.
Credo che questo sia il metodo piú veloce, il problema è che non è generale e funziona solo se i coefficienti di seno e coseno sono uguali.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo