SessioneOrdinaria1999 N^3

[Daddo1]

Ciao raga.
Sto impazzendo.Andatevi a vedere il quesito 3 di questo indirizzo:

http://digilander.libero.it/cerreto/speciale.htm

Ciao e grazie
Davide

[vecchio1]

bo..non saprei..a prima lettura non mi sembra così impossibile..non lo risolvo ovviamente...guarda l'ora..ma dov'è il tuo problema??

[pavonis1]

Dai ti aiuto per il primo che penso sia anche il più facile.
Come tu sai certamente tutti i triangoli rettangoli sono inscrivibili in una semicirconferenze avente l'ipotenusa sul diametro. Quindi uno generico per il teorema della corda ha cateti:
cateto1 = 2r*sina
cateto2 = 2rsin(90-a) = 2rcosa
Essendo l'area del trinagolo rettangolo cateto*cateto/2 non ti resta che rendere massima la funzione 2rsina*2rcosa/2
Ottenendo l'espressione della derivata pari a 2r^2*(2(cosa)^2-1) che si annulla per a=45 quindi angoli alla base uguali cioè triangolo isoscele.
CVD