Serve aiuto per risolvere un problema matematico (264455)

[PetiaPetrovkov]

In un rettangolo la differenza tra la base e l'altezza è di 2cm. Diminuendo ogni lato di 1cm l'area diminuisce di 11cm². Determina la lunghezza dei lati del rettangolo.

[danyper]

Ciao Petia.
Le incognite di questo problema sono due: I LATI DEL RETTANGOLO.
Ci servono allora due equazioni raccolte in un sistema per risolverlo.
Prima informazione:
conosciamo la differenza tra le due dimensioni, 2 cm.
Siano allora x ed y le due lunghezze da determinare.
PRIMA EQUAZIONE:
1) x-y=2
Seconda informazione:
Diminuendo ogni lato di 1 cm l'area diminuisce di 11

[math]cm^2[/math]

.
Proviamo a scrivere la seconda equazione:
Area = prodotto delle due dimensioni= x*y
Ora diminuiamo di 1 ciascuna dimensione:
x diventa x-1
y diventa y-1
con queste dimensioni l'area diminuisce di

[math]11 cm^2[/math]

cioè:
(x-1)(y-1)=area-11
ovvero:
SECONDA EQUAZIONE
2)(x-1)(y-1)=xy-11
Ecco il sistema da risolvere

[math] \begin{cases}x-y=2 \\ (x-1)(y-1)=xy-11 \end{cases} [/math]

Lascio a te il compito di fare i calcoli...
Magari puoi postare il tuo svolgimento e vediamo se riesci.
La soluzione del problema è :
x=7
y=5

Aggiornami se hai difficoltà!!