Serie numeriche
Salve ragazzi, ho cominciato a studiare le serie numeriche, premetto che non ho capito molto bene ne che cosa sono, ne soprattutto l'utilità di esse, comunque devo stabilire se questa successione (-1)^3n è divergente, convergente o indeterminata e successivamente se è monotona o no, spero che qualcuno vorrà aiutarmi[V]
Risposte
Non so se ho capito bene la scrittura (-1)^3n, cmq in tutti e due i casi:
se è (-1)^(3n) allora la serie diverge, stessa cosa se era ((-1)^3)*n.
Ti ricordo il criterio di Leibnitz che dice:
sia ((-1)^n)*a_n una serie tale che (a_n >= 0) per (n >= 0) (Quindi una serie di n che va da 0 a infinito)
per far si che la serie sia convergente:
1) a_n deve tendere a 0
2) a_n deve essere decrescente (In parole povere: a_n deve essere una funzione che tende a 0)
Se la tua serie era ((-1)^(3n)) allora la tua a_n è 1, e a infinito questa roba diverge!
Stessa cosa ((-1)^3)*n = -n, che a infinito diverge
se è (-1)^(3n) allora la serie diverge, stessa cosa se era ((-1)^3)*n.
Ti ricordo il criterio di Leibnitz che dice:
sia ((-1)^n)*a_n una serie tale che (a_n >= 0) per (n >= 0) (Quindi una serie di n che va da 0 a infinito)
per far si che la serie sia convergente:
1) a_n deve tendere a 0
2) a_n deve essere decrescente (In parole povere: a_n deve essere una funzione che tende a 0)
Se la tua serie era ((-1)^(3n)) allora la tua a_n è 1, e a infinito questa roba diverge!
Stessa cosa ((-1)^3)*n = -n, che a infinito diverge
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