Serie numeriche

[torrini]

vorrei sapere qual è la regola della serie numerica 2 4 8 7004...

Aggiunto 1 ore 45 minuti più tardi:

è una curiosità...l'ho sentita citare in un film.
grazie comunque

[adry105]

Sinceramente non saprei.. Ma che serie studi? XD

Aggiunto 1 ore 24 minuti più tardi:

Ma non ha una regola.. Cioè a prima vista non ha una logica con cui può essere risolta... Magari potrebbe avere una logica se quella serie in un certo senso contenesse qualche sifnificato crittografato.. Ma non saprei sinceramente =)

[ciampax]

Stavo pensando a una cosa. Considerato che hai 4 valori, uno potrebbe pensare di costruire la seguente successione

[math]a_n=a n^3+b n^2+c n+d[/math]

dove

[math]a,b,c,d[/math]

sono da determinare e

[math]a_0=2,\quad a_1=4,\quad a_2=8,\quad a_3=7004[/math]

L'idea del polinomio di terzo grado è che quello generico ha esattamente 4 coefficienti da scegliere, quanti sono i valori dati. Allora sostituendo trovi le equazioni

[math]d=2\\
a+b+c+d=4\\
8a+4b+2c+d=8\\
27a+9b+3c+d=7004[/math]

e risolvendo il sistema si trova

[math]a=1165,\quad b=-3494,\quad c=2331,\quad d=2[/math]

per cui la funzione che genera la tua successione è

[math]a_n=1165 n^3-3494 n^2+2331 n+2[/math]