Seno coseno

[andrs1]

Ciao,non capisco perchè le soluzioni di $tgx>=1$ sono $pi/4 + 2kpi<=x<=5/4pi + 2kpi$ ???Mi potete spiegare grazie

[Raptorista1]

Ci credo che non lo capisci: non è quella la soluzione

[andrs1]

ah ok, vi chiedo un'altra cosa mi potete spiegarea il procedimento di questa disequazione :
$3tg²x+ √3 tgx <= 0$

[Raptorista1]

Si risolve come una normale equazione, se vuoi puoi effettuare una sostituzione.

Già che ci sono ed ora che mi ricordo che posso..
[mod="Raptorista"]Cambia il titolo di questo topic, è davvero poco appropriato![/mod]

[zizzania]

Sai che tgx è il rapporto tra senx e cosx. Questo rapporto è pari ad 1 per x=pgrecoquarti, e sia la funzione seno che la funzione coseno sono periodiche di periodo 2pgreco.
Stai cercando le soluzioni per tgx maggiori o uguali ad uno, quindi vuoi che questo rapporto sia sempre positivo, cioè che senx e cosx abbiano lo stesso segno. Questo avviene nel primo, nel secondo e nel terzo quadrante fino ad x=5quarti pgreco. Nel quarto quadrante, il valore del seno è negativo, mentre quello del coseno è positivo.
Chiedo scusa per non essere riuscita ad inserire i simboli! Come si fa?

[zizzania]

Rettifico, le due funzioni seno e coseno non hanno lo stesso segno nel secondo quadrante. La soluzione ricercata non è corretta.

[andrs1]

ma dire $11/6pi$ è come dire $-pi/6$ ?

[Raptorista1]

@andrs: diciamo di sì

[andrs1]

vi pongo un'altra domanda lo so che vi sto rompendo l'anima però domani ho il compito ...mi potete fare tutti i passaggi per arrivare alla soluzione di questa disequazione:
$cotgx-1>=0$

[Raptorista1]

No: tu puoi farci tutti i passaggi per arrivare alla soluzione, e noi possiamo consigliarti se tu ti fermi DOPO aver iniziato!

[andrs1]

$tgx<=1$ le soluzioni sono $0 sono giuste??

[blackbishop13]

più o meno...
non sono sbagliate, ma sono incomplete perchè manca la periodicità, e poi possono essere scritte in modo più compatto.
dovresti sapere che il periodo della tangente è $\pi$

[andrs1]

e come faccio a scriverla più compatta??

[Gi81]

Hai presente il $kpi$, $k in ZZ$?

[andrs1]

$kpi

Cita

Segnala

[blackbishop13]

"andrs":$kpi

ti sei dimenticato un $+k\pi$ dopo il $3/2\pi$.

va meglio, ma ancora non è il massimo, prova a visualizzare le soluzioni che hai scritto

[andrs1]

$3/2pi+kpi

Cita

Segnala

[andrs1]

C'è qualcuno??

[Raptorista1]

[mod="Raptorista"]Devo pregarti di evitare di richiamare un argomento prima di 24h dall'ultima risposta: questo è un luogo dove si ritrovano volontari, non c'è obbligo di risposta [/mod]

[Mathcrazy]

"andrs":ah ok, vi chiedo un'altra cosa mi potete spiegarea il procedimento di questa disequazione :
$3tg^2x+ sqrt(3) tgx <= 0$

Poni $tgx=t$, così da ottenere:

$3t^2+sqrt(3)t <=0$

Ricava la $t$ e, successivamente, ritorna alla condizione iniziale ($tgx=t$ $hArr$ $x= arctgt$).

[blackbishop13]

"andrs":$3/2pi+kpi

sì va bene, però mi sono accorto che in realtà la domanda era trovare gli $x$ tali che $tgx<=1$ non minore stretto, quindi c'è qualcosa da includere..